承诺书签订后员工请假是否算违约及是否合法，需根据承诺书的具体内容、请假原因及公司规章制度综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、承诺书内容与请假的关系

1. 若承诺书中明确规定了请假限制：

   • 例如，承诺书中写明“在特定期间内不得请假”或“请假需提前特定天数申请并获得批准”等条款，且员工在签订时已知悉并同意这些条款。
   • 若员工违反这些规定请假，则可能构成违约，公司有权依据承诺书或公司规章制度对员工进行相应处理。

2. 若承诺书中未明确规定请假限制：

   • 承诺书可能主要关注其他方面，如工作表现、业绩目标等，而未涉及请假问题。
   • 在此情况下，员工请假通常不构成违约，因为承诺书并未对此作出限制。

二、请假原因与合法性

1. 合法请假原因：

   • 如员工因病需要治疗、家庭突发紧急情况、参加法定活动（如选举、陪审等）等合法原因请假。
   • 这些请假通常受到法律保护，公司不得无故拒绝或视为违约行为。

2. 非法请假原因：

   • 如员工无正当理由频繁请假、编造理由请假等。
   • 这些行为可能违反公司规章制度，但不一定直接构成对承诺书的违约，除非承诺书中明确规定了相关限制。

三、公司规章制度的作用

1. 规章制度中的请假规定：

   • 公司通常会在规章制度中明确请假流程、审批权限、请假类型及相应后果等。
   • 员工请假需遵守这些规定，否则可能面临纪律处分或视为违约（如果规章制度与承诺书相关联）。

2. 规章制度与承诺书的协调：

   • 如果承诺书与规章制度在请假问题上存在冲突或不一致，应以更严格、更具体的规定为准。
   • 公司应确保规章制度与承诺书之间的协调性，以避免法律纠纷。

四、法律建议

1. 对于员工：

   • 在签订承诺书前，务必仔细阅读并理解其中的条款，特别是关于请假、违约责任等方面的规定。
   • 如需请假，应提前了解公司规章制度中的请假流程，并按照规定申请。

2. 对于公司：

   • 制定承诺书时，应明确、具体地规定请假相关的条款，以避免模糊不清导致的法律纠纷。
   • 确保公司规章制度与承诺书之间的协调性，并定期对员工进行培训，使其了解并遵守相关规定。

若您在签订承诺书或请假过程中遇到法律问题，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。