结论：拖欠工资后被判支付双倍工资，协商能否减免支付金额，这主要取决于双方协商的结果以及是否符合相关法律法规的规定。一般情况下，如果协商结果不违反法律强制性规定，且双方自愿达成，那么减免支付金额是有可能的；但如果协商结果违反了法律强制性规定，那么减免支付金额的请求将不会被法律支持。

详细分析：

1. 协商的基础与原则：

   • 协商是双方自愿、平等、公平的基础上进行的，旨在通过友好沟通达成一致意见，解决纠纷。
   • 在协商过程中，双方应尊重对方的权益，不得损害国家、集体或第三人的利益。

2. 双倍工资的法律性质：

   • 双倍工资是法律对用人单位未按时足额支付劳动者工资的一种惩罚性赔偿，旨在保护劳动者的合法权益。
   • 根据《劳动合同法》等相关法律法规，用人单位拖欠工资的，除了应支付拖欠的工资外，还可能需要支付双倍工资作为赔偿。

3. 协商减免的可能性：

   • 合法协商：如果双方能够就减免双倍工资达成一致意见，并且这种协商结果不违反法律的强制性规定（如不损害劳动者的基本生活保障等），那么这种减免是有可能的。但需要注意的是，这种减免必须是双方自愿的，且不得损害劳动者的合法权益。
   • 违法协商：如果协商结果违反了法律的强制性规定，如用人单位试图通过协商来逃避支付双倍工资的法律责任，或者协商结果严重损害了劳动者的合法权益，那么这种减免将不会被法律支持。在这种情况下，劳动者有权拒绝协商结果，并可以通过法律途径来维护自己的权益。

4. 法律后果与建议：

   • 如果协商成功并达成减免协议，双方应签订书面协议，明确减免的金额、支付方式等条款，以避免后续纠纷。
   • 如果协商不成或者协商结果违反法律规定，劳动者可以向劳动监察部门投诉或者提起劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的权益。
   • 在协商过程中，建议劳动者咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。

额外提醒：在处理此类纠纷时，劳动者应保留好相关证据（如工资条、劳动合同、拖欠工资的证明等），以便在协商或法律途径中证明自己的权益。同时，也建议用人单位遵守相关法律法规，按时足额支付劳动者工资，以避免不必要的法律纠纷。

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