当公司对劳动关系仲裁裁决不服时，可以根据裁决类型及具体情况，在法定期限内向人民法院提起诉讼或申请撤销裁决，以维护自身合法权益。具体处理方式如下：

一、根据裁决类型采取不同措施

1. 终局裁决

   • 适用情形：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条，终局裁决主要适用于两类争议：一是追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金，且金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议；二是因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。
   • 公司处理措施：若公司认为终局裁决存在适用法律错误、无管辖权、违反法定程序、证据伪造、隐瞒关键证据或仲裁员不当行为等特定情形，可自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。申请撤销裁决时，需准备充分的证据材料，并撰写申请书详细说明申请撤销裁决的理由和依据。

2. 非终局裁决

   • 适用情形：除终局裁决外的其他劳动争议案件均属于非终局裁决。
   • 公司处理措施：对于非终局裁决，公司若不服，可自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。提起诉讼时，需准备起诉状、仲裁裁决书及相关证据材料，并确定管辖法院（通常为用人单位所在地或劳动合同履行地的基层人民法院）。

二、提起诉讼或申请撤销裁决的具体流程

1. 提起诉讼

   • 准备材料：撰写起诉状，准备原被告身份证明材料、劳动仲裁裁决书及相关证据材料。
   • 确定管辖法院：通常向用人单位所在地或劳动合同履行地的基层人民法院提起诉讼。
   • 立案：将准备好的材料提交给法院立案庭，由法院进行审查。符合立案条件的，法院会予以受理并通知缴纳诉讼费用。
   • 审理与判决：法院受理案件后，将安排开庭审理。双方当事人需按时参加庭审，进行举证、质证和辩论。法院将根据审理情况作出判决。

2. 申请撤销裁决

   • 准备申请材料：包括撤销仲裁裁决申请书、仲裁裁决书及证明存在可撤销情形的证据等。
   • 提交申请：向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院提交申请材料。
   • 法院审查：法院将对申请进行审查，可能组织双方进行听证。若经审查核实裁决存在法定可撤销情形，法院将裁定撤销仲裁裁决。仲裁裁决被撤销后，公司可自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

三、建议与注意事项

• 仔细研究裁决内容：在决定提起诉讼或申请撤销裁决之前，公司应仔细研究仲裁裁决书的内容，分析裁决的合理性和合法性，找出可能存在的争议点或错误。
• 遵守法律程序：无论选择哪种方式，公司都应遵守相关的法律程序和规定，确保诉求能够得到合法有效的处理。例如，提起诉讼或申请撤销裁决的期限必须严格遵守，逾期将失去相应的权利。
• 准备充分证据：在提起诉讼或申请撤销裁决时，公司应准备充分的证据材料以支持自己的主张。证据材料应真实、合法、有效，并能够证明裁决存在错误或不当之处。
• 寻求专业帮助：如果公司在处理劳动争议过程中遇到困难或疑问，可以向我咨询，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，当公司对劳动关系仲裁裁决不服时，应根据裁决类型及具体情况采取相应的法律措施，以维护自身的合法权益。