母亲判过刑且已离婚，儿子跟父亲，这种情况下儿子能否当兵需根据具体情况及当地征兵政策综合分析，但通常母亲的刑事记录可能对孩子的政治审查产生不利影响，进而影响其入伍资格。以下从多个角度进行详细分析：

1. 家庭关系与法律义务：

   • 父母离婚并不改变母子或母女之间的法律关系。即使孩子的户口跟随父亲，与母亲的法律关系依然存在。这意味着，在政治审查中，母亲的情况仍然会被考虑在内。

2. 征兵与政治审查：

   • 征兵工作包含严格的政治审查环节，旨在考察应征者及其家庭成员的政治背景，包括是否有犯罪记录等。这是为了确保军队的安全和纯洁性。
   • 根据相关规定，如果家庭主要成员（包括父母）有被刑事处罚等严重违法问题，且本人有包庇、报复言行，将不得征集服现役。虽然这一规定并未直接说明母亲判刑且离婚后孩子一定不能当兵，但母亲的犯罪记录确实可能成为政审过程中的一个不利因素。

3. 犯罪记录的影响：

   • 母亲的犯罪记录，特别是涉及严重违法行为的记录，可能对孩子的当兵申请产生一定影响。政审是一个综合考量的过程，会考虑多种因素，如犯罪的性质、严重程度、时间距离以及孩子的个人表现等。
   • 如果母亲的犯罪记录较为轻微，且时间距离较长，同时孩子在政审过程中表现出良好的政治素质和道德品质，那么孩子仍有可能通过政审并成功当兵。

4. 综合考量与地区差异：

   • 是否能够通过政审并成功当兵，并非由单一因素决定。除了犯罪记录外，还会考虑孩子的学历、社会关系、个人品质等多方面因素。
   • 不同地区的征兵政策和标准也可能有所不同。有些地区可能对家庭成员的犯罪记录有更为严格的要求，而有些地区则可能相对宽松。因此，建议咨询当地的征兵机构或相关部门，了解具体的征兵政策和政审标准。

5. 积极准备与建议：

   • 尽管母亲有犯罪记录可能会对孩子的当兵申请产生一定影响，但这并不意味着孩子就没有机会。建议孩子积极展示自己的优点和特长，努力提升自己的综合素质，以增加通过政审的可能性。
   • 同时，孩子也可以主动向征兵部门说明情况，提供相关证明材料，以证明自己与母亲的犯罪行为无关，且具备良好的政治素质和道德品质。

总结与建议：母亲判过刑且已离婚的情况下，孩子能否当兵是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。虽然母亲的犯罪记录可能对孩子的政审结果产生不利影响，但并非绝对。建议有意参军的孩子及其家长提前了解相关政策并做好充分准备，如有更多疑问或需要更详细的解答，可以直接向我咨询。