结论：父亲判过刑，你跟母亲姓，一般情况下仍然可能面临当兵政审方面的挑战，但具体是否影响需结合实际情况判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、政审的基本要求与考量因素
当兵需要进行政治审查，这是为了确保军队的纯洁性和战斗力。政审过程中，会综合考虑多个因素，包括但不限于个人的政治表现、道德品质、家庭背景等。其中，家庭背景是一个重要的考量方面，特别是直系亲属的犯罪记录。
二、父亲判刑对政审的具体影响
直系亲属犯罪记录的影响：
- 父亲作为你的直系亲属，其犯罪记录在政审中通常会被视为一个不利因素。这是因为直系亲属的犯罪行为可能反映出家庭环境或教育方面的问题，进而影响到你的政治素质和道德品质。
姓氏与政审的关系：
- 你跟母亲姓，这一事实本身在政审中并不具有决定性意义。政审关注的是你的家庭背景和直系亲属的情况，而不是你的姓氏。因此，无论你跟父亲姓还是母亲姓，父亲判刑的事实都可能对政审产生影响。
具体影响的程度：
- 具体影响的程度取决于多种因素，如父亲犯罪的性质、情节、时间以及你的个人表现等。如果父亲犯罪情节较轻、时间较早，且你个人表现优秀，那么政审时可能受到的影响会相对较小。反之，如果父亲犯罪情节严重、时间较近，或者你个人表现存在瑕疵，那么政审时可能受到的影响会较大。
三、应对建议与措施
如实申报家庭情况：
- 在政审过程中，应如实申报家庭情况，包括父亲判刑的事实。隐瞒或虚假申报可能导致政审不合格，甚至承担法律责任。
积极展示个人表现：
- 除了家庭情况外，还应积极展示自己的个人表现，如学习成绩、工作表现、社会活动等。这些正面信息有助于提升政审官员对你的整体评价。
寻求专业帮助与指导：
- 如果你对政审流程或要求存在疑问，可以寻求专业律师或相关部门的帮助与指导。他们可以提供更具体、更专业的建议，帮助你更好地应对政审挑战。
四、特殊情况与例外
在某些特殊情况下，如父亲犯罪与你无关、你已与父亲断绝关系等，可能存在一定的例外或减轻影响的因素。但这些情况需要具体分析，并需提供充分的证据来支持你的主张。
最后，父亲判过刑，你跟母亲姓，并不意味着你一定不能当兵。但你需要做好充分的准备，如实申报家庭情况，积极展示个人表现，并在必要时寻求专业帮助与指导。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。