保险公司虚开发票的行为，既可能涉及公司责任，也可能涉及负责人个人责任，具体需根据行为性质和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 公司责任
   如果虚开发票的行为是公司决策层集体决定，或以公司名义实施，且目的是为公司谋取利益（如减少税负、虚增业绩等），则公司可能构成单位犯罪。根据《刑法》第二百零五条之一，单位犯虚开发票罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员追究刑事责任。此时，公司需承担行政处罚（如罚款、停业整顿）或刑事处罚（罚金），而具体实施或决策的负责人也会被追责。

2. 负责人个人责任
   若虚开发票的行为是负责人个人主导，或利用职务便利谋取私利（如贪污、挪用资金等），且未体现公司意志，则可能仅追究负责人的个人责任。例如：

   • 负责人伪造公司印章、虚构交易，以公司名义虚开发票并套取资金归个人所有，可能构成虚开发票罪与职务侵占罪或贪污罪（如负责人具有国家工作人员身份）的数罪并罚；
     
   • 负责人与外部人员串通，通过虚开发票骗取公司财产，可能构成诈骗罪或合同诈骗罪。

3. 共同责任情形
   实践中，虚开发票行为常涉及公司与负责人的共同责任。例如：

   • 公司为逃避税款，负责人指使财务人员虚开发票，此时公司构成单位犯罪，负责人作为直接主管人员需承担刑事责任；
     
   • 公司与负责人共同虚构交易、伪造凭证，可能同时触犯虚开发票罪与逃税罪，需根据具体情节数罪并罚。

建议：若您或您所在公司涉及此类问题，需立即停止违法行为，并委托专业律师梳理证据、评估风险。虚开发票的行政处罚（如税务机关罚款、没收违法所得）与刑事处罚（如有期徒刑、罚金）均可能对公司经营和负责人个人自由造成严重影响，需谨慎应对。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。