结论：在您被遗弃30多年导致亲属关系破裂的情况下，要拒绝赡养，需从法律角度明确赡养义务的法律规定、遗弃行为的法律后果，以及您可能享有的免除赡养义务的情形，并通过法律途径来维护自己的权益。

1. 赡养义务的法律规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因父母是否曾经遗弃子女而自动免除。赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面。

2. 遗弃行为的法律后果

遗弃行为，如果情节恶劣，可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。然而，这一条款主要是针对遗弃者本身的刑事责任，并不直接免除被遗弃者的赡养义务（在被遗弃者成年后对遗弃者的赡养义务，在特定条件下可能因遗弃行为而免除，但需具体分析）。不过，从道德和情感层面，遗弃行为严重破坏了家庭关系，使得被遗弃者在情感上难以接受继续承担赡养义务。

3. 免除赡养义务的情形

• 遗弃导致的免除：虽然法律没有直接规定因遗弃而免除赡养义务，但如果遗弃行为导致双方关系极度恶化，且被遗弃者能够证明遗弃行为对其造成了严重的精神伤害，以及遗弃者未尽到基本的抚养义务，那么在实际操作中，法院可能会考虑这些因素，酌情减轻或免除被遗弃者的赡养义务。但这需要具体的证据和法院的裁量。
• 其他法定免除情形：如子女未成年时被他人合法收养，那么子女与生父母之间的权利义务关系因收养关系的成立而消除，子女对生父母不再承担赡养义务。但这一情形与您描述的被遗弃情况不完全吻合。

4. 法律途径与建议

• 收集证据：首先，您需要收集能够证明遗弃行为存在的证据，如证人证言、相关记录、照片或视频等。这些证据将有助于您在法律程序中证明遗弃行为的事实。
• 协商或调解：在提起法律诉讼之前，您可以尝试与遗弃您的亲属进行协商或调解，看是否能够达成一致意见，免除您的赡养义务。如果协商或调解无果，您可以考虑采取法律手段。
• 提起诉讼：如果协商或调解无果，您可以向法院提起诉讼，请求法院判决免除您的赡养义务。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，并接受法院的审理和判决。

5. 注意事项

• 法律程序的复杂性：法律程序可能相对复杂且耗时较长，您需要做好充分的准备和耐心。
• 证据的重要性：在法律程序中，证据是至关重要的。您需要确保提供的证据真实、合法、有效，并能够充分证明您的主张。
• 法律后果的考虑：在决定采取法律手段之前，您需要充分考虑可能的法律后果，包括法院是否会支持您的主张、诉讼费用等。

如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。