结论：工程公司中总公司签订合同由分公司实施时，并非必须签订三方协议，但签订三方协议可以明确各方权利义务，降低法律风险。以下从不同角度进行分析：

一、法律关系角度

1. 总公司与分公司的法律关系：

   • 分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，总公司签订的合同，原则上对分公司具有约束力，分公司实施合同行为可视为总公司的行为延伸。

2. 三方协议的法律性质：

   • 三方协议是总公司、分公司与合同相对方（如发包方或承包方）之间就合同实施、权利义务分配等事项达成的协议。它并非法律强制要求，而是各方为了明确责任、保障权益而自愿签订的。

二、实际操作角度

1. 不签订三方协议的情况：

   • 如果总公司与合同相对方在合同中已明确约定由分公司实施合同，且各方对分公司的实施行为无异议，那么不签订三方协议也是可行的。此时，总公司应确保分公司具备实施合同的能力和资质，并加强对分公司的管理和监督。

2. 签订三方协议的情况：

   • 为了更清晰地划分各方权利义务，降低法律风险，建议签订三方协议。三方协议可以明确分公司实施合同的具体范围、方式、期限等，以及各方在合同实施过程中的责任和义务。这样，一旦发生纠纷，各方可以依据三方协议进行协商和解决。

三、法律风险角度

1. 不签订三方协议的风险：

   • 如果不签订三方协议，当分公司实施合同过程中出现问题时，合同相对方可能直接向总公司主张权利，而总公司与分公司之间的内部责任划分可能成为争议焦点。此外，如果分公司实施合同的行为超出总公司授权范围，总公司可能面临承担超出预期责任的风险。

2. 签订三方协议的风险规避：

   • 签订三方协议可以明确各方责任，降低法律风险。在三方协议中，可以约定分公司实施合同的具体权限和范围，以及总公司对分公司的监督和管理责任。这样，一旦分公司实施合同过程中出现问题，各方可以依据三方协议进行责任划分和承担。

四、建议

• 根据实际情况决定是否签订三方协议：如果合同实施过程相对简单，各方对分公司的实施行为无异议，且总公司对分公司有充分的信任和管理能力，那么不签订三方协议也是可行的。但如果合同实施过程复杂，涉及多方利益和责任划分，或者总公司对分公司的管理能力有限，那么建议签订三方协议以明确各方权利义务。
• 确保分公司具备实施合同的能力和资质：无论是否签订三方协议，总公司都应确保分公司具备实施合同所需的能力和资质，并加强对分公司的管理和监督，以确保合同顺利实施并降低法律风险。

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