结论：分公司能否签订工程承包合同，主要取决于其是否具备营业执照、施工相关业务范围、总公司授权以及相应的施工资质。若满足这些条件，分公司可以签订有效的工程承包合同；反之，则可能导致合同无效或需总公司追认。
详细分析：
营业执照与业务范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七十四条，法人可以依法设立分支机构，且分支机构若领取了营业执照，则具备了经营资格和一定的签约能力。因此，分公司签订工程承包合同的前提是已领取营业执照，并且其经营范围中明确包含施工相关业务。
总公司授权：
- 分公司虽为总公司的分支机构，但在签订合同时仍需获得总公司的明确授权。这一授权应以书面形式进行，详细列明授权范围、期限等关键信息，以确保合法性和有效性。若分公司未获得总公司授权或超越授权范围签订合同，则可能面临合同无效或需总公司追认的风险。
施工资质：
- 依据《建筑业企业资质管理规定》等相关法规，从事建筑施工活动的企业需要取得相应等级的资质证书。这意味着，分公司若要签订工程承包合同，还必须具备相应的施工资质。若分公司未取得所需施工资质，即使其有总公司的授权和营业执照，所签订的合同也可能因违反法律、行政法规的强制性规定而被认定无效。
实际操作建议：
- 核实分公司资质：在与分公司签订工程承包合同前，务必核实其营业执照、业务范围以及施工资质，确保分公司具备签订合同的基本资格。
- 审查授权文件：仔细审查总公司出具的授权委托书或相关证明文件，确保分公司有权在授权范围内签订合同。
- 关注合同效力：在合同签订前，应特别关注合同的效力问题，确保分公司未超越总公司授权范围，且合同内容不违反法律法规的强制性规定。若对合同效力存在疑虑，建议咨询专业律师进行法律审查。
- 明确责任承担：由于分公司不具有独立法人资格，不能独立承担民事责任，因此合同中应明确约定责任承担方式，以避免可能的法律纠纷。
可能法律后果：
- 若分公司未满足上述条件签订工程承包合同，可能导致合同无效或需总公司追认。合同无效后，双方应返还因合同取得的财产，有过错的一方还应赔偿对方因此受到的损失。
- 若分公司超越总公司授权范围签订合同且不构成表见代理，总公司有权拒绝追认合同，此时分公司可能需自行承担合同责任，给总公司造成损失的，还应承担赔偿责任。
综上所述，分公司签订工程承包合同需满足一定条件，并在实际操作中谨慎处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。