非法同居本身不可直接起诉，但在涉及重婚、财产分割、子女抚养或导致离婚损害赔偿等情形时，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、非法同居的不可诉性
非法同居，现常称为非婚同居，指的是男女双方未办理结婚登记手续即以夫妻名义共同生活的行为，或者有配偶者与婚外异性不以夫妻名义但持续、稳定地共同居住。这种行为虽不受法律保护，但也不属于犯罪行为（除非构成重婚）。因此，单纯请求解除非法同居关系，人民法院通常不予受理。因为同居关系是基于当事人自愿选择的生活状态，法律对此不予干涉。
二、可诉的情形及法律依据
重婚情形：
- 若一方已婚且在婚姻存续期间以夫妻名义与他人公开同居，无过错方有权基于《中华人民共和国刑法》第二百五十八条提起刑事诉讼，追究对方的重婚罪责任。该法条规定，有配偶而重婚或明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 举例：甲已婚，但与乙以夫妻名义共同生活，且乙明知甲已婚。此时，甲的配偶可以向公安机关报案，由检察机关提起公诉，追究甲和乙的重婚罪责任。
离婚诉讼及损害赔偿：
- 非法同居若导致夫妻感情破裂，无过错方可向人民法院提起离婚诉讼。在离婚诉讼中，若法院认定存在与他人同居等导致离婚的情形，无过错方还有权根据《民法典》的相关规定请求损害赔偿。
- 法律依据：《民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。
- 举例：甲与乙结婚后，甲与丙非法同居，导致甲乙夫妻感情破裂。乙在提起离婚诉讼时，可以要求甲承担损害赔偿责任。
财产分割与子女抚养纠纷：
- 同居期间涉及的财产分割问题，双方共同所得的收入和购置的财产按一般共有财产处理，法院会根据财产的来源、贡献大小等因素进行合理分割。
- 关于子女抚养，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。法院会依据子女利益最大化原则，结合双方的抚养能力、条件等情况，对子女抚养权归属、抚养费支付等问题作出判决。例如，两周岁以下的子女一般随母方生活；子女已满八周岁的，应尊重其真实意愿。
- 举例：甲与乙非法同居期间购置了一套房产，后因感情破裂分手。双方可以就房产的分割问题向法院提起诉讼，法院会根据双方的贡献大小等因素进行合理分割。若双方有非婚生子女，法院也会就子女的抚养权归属、抚养费支付等问题作出判决。
三、建议与指导
在处理与非法同居相关的问题时，我建议你：
- 收集证据：如果涉及重婚、财产分割或子女抚养等问题，应尽可能收集相关证据，如照片、视频、聊天记录、证人证言等，以证明对方存在非法同居的事实或相关争议点。
- 明确诉求：在提起诉讼前，应明确自己的诉求是什么，是要求解除同居关系、分割财产、确定子女抚养权还是要求损害赔偿等。
- 寻求法律帮助：如果你对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
综上所述，虽然非法同居本身不可直接起诉，但在涉及重婚、财产分割、子女抚养或导致离婚损害赔偿等情形下，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。