结论：在医院工作一年未签合同，您可以主张的赔偿或补偿主要包括未签书面劳动合同的双倍工资差额以及可能的经济补偿金，具体数额需根据您的月工资标准来确定。
分析说明：
双倍工资差额：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：假设您的月工资为W元，那么您可主张的双倍工资差额为11个月的工资，即11W元（因为第一个月不计算双倍工资）。
- 特殊情况：如果医院在您工作一年后仍未与您签订书面劳动合同，那么从满一年的当日起，视为您与医院已经订立了无固定期限劳动合同，此时双倍工资差额的计算将停止，但您仍有权要求医院补签无固定期限劳动合同。
经济补偿金：
- 法律依据：虽然未签书面劳动合同本身不直接导致经济补偿金的支付，但如果因为医院未签合同且存在其他违法行为（如未依法缴纳社会保险、未提供劳动保护等）导致您提出解除劳动合同，或者医院提出解除劳动合同且无法定理由，那么您有权要求医院支付经济补偿金。
- 计算方式：经济补偿金的标准根据您在医院的工作年限和月工资来确定。每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果您在医院工作一年且因医院原因解除劳动合同，您可主张的经济补偿金为1个月的工资，即W元。
行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明您在医院工作一年的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 协商解决：尝试与医院进行协商，要求医院支付未签书面劳动合同的双倍工资差额以及可能的经济补偿金。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求医院支付相应的赔偿或补偿。
- 法律咨询：在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，除了关注赔偿或补偿的数额外，还应关注自身权益的全面保护，如社会保险的缴纳、工作条件的改善等。
- 如果医院存在其他违法行为，如拖欠工资、未依法缴纳社会保险等，您还可以一并主张相应的权益。