当您遭遇被警察（这里假设为普通冲突中的对方，因警察执行职务时一般不会无故打人，若真涉及警察不当行为则需通过更正式的投诉渠道）打但伤势不够成轻微伤的情况时，您可以通过以下详细且有条理的途径来维护自己的合法权益：
一、优先尝试协商解决
自行协商：
- 您可以直接与对方沟通，明确表达您的诉求，比如要求对方赔礼道歉，并承担因被打而产生的合理费用，如医疗费、误工费等。这种方式相对平和，有助于双方关系的缓和，避免矛盾进一步升级。
- 举例：如果您在公共场所被对方推搡后产生了检查费用，您可以找对方协商，要求其支付这些费用并道歉。
第三方调解：
- 如果自行协商无果，您可以邀请双方都信任的第三方，如共同的朋友、社区工作人员或基层组织人员等，进行调解。第三方可以中立地分析事情的经过和责任，帮助双方达成和解。
- 举例：在邻里冲突中，居委会工作人员经常作为第三方介入调解，引导双方互相理解，协商赔偿事宜。
二、寻求行政处理途径
及时报警：
- 即使您的伤势不构成轻微伤，您也有权向公安机关报案。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体，即使情节较轻，也会受到相应的行政处罚。
- 报警后，民警会展开调查，收集证据，如证人证言、监控视频等，并根据调查结果依法作出行政处罚决定。
要求公安机关处理：
- 在报案后，您可以明确要求公安机关对施暴者进行批评教育、警告等处理措施，以促使其认识到自己行为的违法性和危害性。
三、考虑民事赔偿途径
全面收集证据：
- 为了后续可能的民事索赔，您需要收集与案件相关的所有证据，包括但不限于医院诊断证明、病历、检查报告、费用票据（如医疗费发票、交通费发票）以及现场证人证言、监控视频等。
- 这些证据是证明您权益受损和索赔金额的重要依据，必须妥善保存。
提起民事诉讼：
- 如果协商和行政处理均无法解决赔偿问题，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求施暴者承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出公正的判决。
总结与建议：
在处理此类事件时，我建议您首先尝试通过协商或第三方调解来解决纠纷，这通常是最快捷且成本最低的方式。如果无法和解，再及时向公安机关报案，寻求行政处理。同时，务必保留好相关证据，以便在需要时证明自己的权益。如果协商和行政处理均无果，您可以通过提起民事诉讼来维护自己的合法权益。在整个过程中，如果您对法律程序或相关规定不熟悉，咨询专业律师的意见将是非常明智的选择，以确保您能够更好地维护自己的合法权益。