父母是法定的第一顺序继承人，有权在子女离世且未留下遗嘱时参与遗产的分配。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承人的顺序与范围

根据《中华人民共和国民法典》中关于继承编的规定，法定继承分为两个顺序：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女和父母。在这一顺序中，父母作为重要的法定继承人，有权在子女（无论婚生、非婚生、养子女或有扶养关系的继子女）离世后，参与其遗产的分配。
2. 第二顺序继承人：当没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人放弃或丧失继承权时，由第二顺序继承人继承。这一顺序包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。

二、“父母”的定义与范围

在法律条文中，“父母”是一个广义的概念，它不仅涵盖了生父母，还包括了养父母以及与被继承人形成扶养关系的继父母。只要存在符合法律规定的父母子女关系，无论其是血缘关系还是通过法律手段建立的关系，父母都依法享有作为法定继承人继承子女遗产的权利。

三、继承原则与特殊情况

1. 继承原则：继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人在此时并不参与继承。仅在没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人全部放弃或丧失继承权的情况下，第二顺序继承人才会开始继承。
2. 特殊情况：父母在某些特定情况下可能会丧失继承权，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造、篡改、隐匿或销毁遗嘱且情节严重，或以欺诈、胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立、变更或撤回遗嘱且情节严重等。

四、遗嘱对继承的影响

如果存在合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配，此时法定的继承顺序可能不再适用。遗嘱的效力优先于法定继承顺序。

五、实际应用与建议

在实际操作中，如果子女不幸离世且生前没有留下有效的遗嘱或遗赠扶养协议等，那么其父母（无论是生父母、养父母还是有扶养关系的继父母）都将作为第一顺序的法定继承人，有权依法参与并分配子女的遗产。这一规定不仅体现了法律对家庭成员间财产权益的保护，也符合社会伦理和家庭关系的实际情况。

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