父母在一般情况下对子女的遗产享有继承权。这一结论主要基于我国法律对于法定继承人的规定。下面，我将从多个角度为您详细分析：
一、法定继承中的继承权
根据我国法律，法定继承人包括配偶、子女、父母等。在子女未立遗嘱排除父母继承权的情况下，父母作为子女的直系亲属，有权继承子女的遗产。这是法律赋予父母的基本权利，体现了对家庭关系的尊重和保护。
二、遗嘱对继承权的影响
然而，如果子女在生前通过合法且有效的遗嘱明确表明不把遗产留给父母，那么父母的继承权将受到限制。遗嘱是公民对其遗产进行处分的一种法律行为，具有优先于法定继承的效力。因此，在存在遗嘱的情况下，父母的继承权将按照遗嘱的内容来确定。
三、丧失继承权的法定情形
除了遗嘱的影响外，还存在一些法定情形可能导致父母丧失继承权。例如，如果父母蓄意杀害子女，那么他们将丧失对子女遗产的继承权。这是法律对恶意行为的制裁，体现了对道德和法律的维护。
四、继承份额的确定
在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但存在特殊情况时，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。这些规定体现了法律对公平和正义的追求。
五、实际操作中的建议
了解遗产范围：在继承开始前，应首先确定遗产的范围，包括动产、不动产、存款、债权等。这有助于明确继承的对象和范围。
查看遗嘱：如果存在遗嘱，应仔细查看遗嘱的内容，了解子女对遗产的处分意愿。这有助于确定父母的继承权是否受到限制。
协商与诉讼：在继承过程中，如果继承人之间对继承份额或继承权存在争议，可以尝试通过协商解决。如果协商不成，可以向法院提起继承纠纷诉讼，由法院依法判决。
办理继承手续：在确定继承权后，应按照相关法律规定办理继承手续，如办理继承公证、财产过户等。这有助于确保继承权的合法性和有效性。
总结来看，父母在一般情况下对子女的遗产享有继承权，但具体情形需依据法律规定和实际情况进行判断。如果您在继承过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。