嫌疑人完全有权不相信公安将材料移交给了检察院，但这种不相信本身并不影响案件的法定流程和最终处理结果。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律程序与嫌疑人权利

1. 法律程序的透明性：

   • 根据我国刑事诉讼法的相关规定，公安机关在侦查终结后，应当将案件移送人民检察院审查起诉。这一流程是法定的，且通常会有相应的法律文书（如《起诉意见书》）作为移送证据。
   • 嫌疑人及其辩护律师有权了解案件的进展情况，包括是否已移送检察院。如果嫌疑人对公安的移送行为有疑问，可以通过合法途径（如申请查阅案卷材料、询问办案人员等）进行核实。

2. 嫌疑人的权利保障：

   • 嫌疑人在刑事诉讼中享有诸多权利，如辩护权、申请回避权、申请取保候审权等。这些权利旨在保障嫌疑人的合法权益，确保案件的公正处理。
   • 如果嫌疑人认为公安在移送案件过程中存在违法行为或不当行为，可以向相关部门（如检察院、上级公安机关）进行投诉或举报。

二、不相信公安移送材料的可能原因及应对

1. 信息不对称：

   • 嫌疑人可能由于信息不对称或不了解法律程序而对公安的移送行为产生怀疑。在这种情况下，嫌疑人可以通过咨询律师或查阅相关法律条文来增进对法律程序的理解。

2. 对公安的不信任：

   • 如果嫌疑人基于过往经历或其他原因对公安存在不信任感，这种情绪可能影响其对公安移送行为的判断。然而，法律程序的公正性和客观性并不因个人的主观感受而改变。嫌疑人应当理性看待法律程序，通过合法途径维护自己的权益。

3. 应对措施：

   • 嫌疑人可以要求公安出示移送案件的相关法律文书或证据，以核实移送行为的真实性。
   • 如果嫌疑人对公安的移送行为仍有疑问，可以向检察院提出申请，要求检察院对案件进行审查并给出书面意见。

三、不相信公安移送材料的法律后果

1. 不影响案件处理：

   • 嫌疑人的不相信本身并不影响案件的法定流程和最终处理结果。无论嫌疑人是否相信公安已将材料移送检察院，案件都将按照法律规定的程序进行审查起诉和审判。

2. 可能影响嫌疑人形象：

   • 如果嫌疑人无端怀疑或指责公安的移送行为，可能会给办案人员留下不良印象，进而影响嫌疑人在案件处理过程中的形象和权益。因此，嫌疑人在表达疑虑时应当理性、客观，并遵循法律程序。

总结与建议：嫌疑人有权不相信公安将材料移交给了检察院，但这种不相信并不影响案件的法定流程和最终处理结果。如果嫌疑人对公安的移送行为有疑问或担忧，应当通过合法途径进行核实和维权。同时，嫌疑人也应当理性看待法律程序，避免因个人主观感受而影响案件的公正处理。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。