在刑事诈骗案中，通常不可以直接去检察院交材料立案。以下是关于此问题的详细解答：
一、诈骗案的报案与立案流程
报案机构：
- 诈骗案一般应向公安机关报案，因为公安机关负责刑事案件的侦查、拘留等工作。
- 当事人遭遇诈骗后，应向公安机关详细说明诈骗的时间、地点、方式、金额等具体情况，由其审查是否符合立案条件。
立案条件：
- 公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任且属于自己管辖的，会予以立案侦查。
二、检察院在诈骗案中的角色
审查起诉：
- 检察院主要负责检察、批准逮捕、提起公诉等工作。
- 当公安机关侦查终结，认为案件已经具备起诉条件时，会将案件移送至人民检察院进行审查起诉。
监督职能：
- 检察院会对案件进行全面而细致的审查，包括审查证据的合法性、真实性、关联性，评估犯罪嫌疑人的行为是否构成犯罪等。
- 如果检察院经审查认为案件符合起诉条件，就会依法向人民法院提起公诉。
- 如果检察院发现案件存在证据不足、犯罪事实不清或其他不符合起诉条件的情况，可能会作出不起诉决定。
三、特殊情况下的处理
公安机关不立案时的处理：
- 如果公安机关决定不立案，且有证据证明的轻微诈骗刑事案件，被害人可以向检察院申诉。
- 检察院会监督公安机关立案，或者在某些情况下，被害人也能直接向法院提起自诉。
民事纠纷的处理：
- 如果诈骗行为引发了民事纠纷，比如受害人要求诈骗者返还财产、赔偿损失等，此时可以向法院提起民事诉讼立案。
- 提起民事诉讼需符合《民事诉讼法》规定的条件，如要有明确被告、具体诉讼请求和事实理由等。
四、建议
- 遭遇诈骗的当事人应第一时间向当地公安机关报案，并保留好相关证据以配合调查。
- 若对公安机关的不立案决定有异议，再考虑向检察院申诉或向法院自诉。
综上所述，刑事诈骗案通常不可以直接去检察院交材料立案，而应按照正常的刑事诉讼流程，先向公安机关报案并由其进行侦查。在特定情况下，如公安机关不立案且有充分证据时，可以向检察院申诉或考虑向法院提起自诉。