结论前置：若您不签署公司提供的空白劳动合同，对公司而言，主要面临法律风险和信誉受损两方面的影响。
一、法律风险
合同无效风险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，该劳动合同无效。空白劳动合同因无法体现双方真实意愿，存在合同无效的风险。
- 若合同被认定无效，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，公司可能面临支付双倍工资的法律责任。
行政处罚风险：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第九十八条，用人单位违反本法规定的条件解除劳动合同或者故意拖延不订立劳动合同的，由劳动行政部门责令改正；对劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。因此，公司可能面临劳动行政部门的监管和处罚，包括责令改正、警告及罚款等。
二、信誉受损
员工信任度降低：
- 公司提供空白劳动合同的行为，可能让员工对公司的诚信和合规性产生质疑，从而降低员工对公司的信任度。这种信任度的降低，可能影响员工的工作积极性和稳定性，甚至导致员工流失。
社会形象受损：
- 在当今社会，企业的社会形象和声誉对于其长期发展至关重要。公司提供空白劳动合同的行为，一旦被曝光，可能引发社会舆论的谴责，进而影响公司的市场声誉和竞争力。
三、建议与措施
明确拒绝签订：
- 作为劳动者，您有权拒绝签订空白劳动合同，并向公司明确表示担忧和立场，要求提供内容完整、条款明确的劳动合同文本。
保留证据：
- 若公司坚持要求签订空白劳动合同，您应保留与公司沟通此事的聊天记录、电子邮件、录音等证据，以备不时之需。这些证据在后续可能出现的劳动纠纷中会起到关键作用。
向劳动监察部门投诉：
- 若公司拒绝改正其违法行为，您可以向当地劳动监察部门投诉，并准备好相关证据材料。劳动监察部门将责令公司改正，并可能给予相应处罚。
寻求法律帮助：
- 若您在处理此事过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供准确的法律建议和应对策略。
总结：不签署公司提供的空白劳动合同，对公司而言，主要面临法律风险和信誉受损两方面的影响。作为劳动者，您应坚决拒绝签订空白合同，并在必要时采取合法措施维护自身权益。若您有任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。