结论前置：一月一日离职，1月是否有工资取决于您是否在1月提供了正常劳动。若提供了正常劳动，则有权获得1月工资；若未提供，则可能无法获得。以下从不同角度详细分析：
一、正常提供劳动的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”这意味着，只要劳动者在一个月内提供了正常劳动，用人单位就应当支付该月的工资。
实际情况分析：
- 若您在一月一日离职，但在1月期间（如1月1日至离职前）正常出勤并提供了劳动，那么用人单位应当支付您1月的工资。工资的计算方式通常按照您实际的出勤天数和约定的工资标准进行。
工资计算示例：
- 假设您的月工资为5000元，1月共出勤10天（包括离职前的工作日），则您1月的工资计算方式为：\(5000元 \div 当月应出勤天数 \times 实际出勤天数\)。具体数额需根据当月实际应出勤天数和您的实际出勤天数来确定。
二、未正常提供劳动的情况
法律依据与实际情况：
- 若您在一月一日离职，且在1月期间未提供正常劳动（如提前离职、旷工等），则用人单位可能无需支付您1月的全额工资。但具体是否支付以及支付多少，需根据您与用人单位的劳动合同、公司规章制度以及实际情况来确定。
可能的情况与处理：
- 提前离职：若您提前离职且未按照合同约定或公司规定办理离职手续，用人单位可能根据规章制度扣除部分工资或不予支付。但扣除的工资不得超过您当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地最低工资标准。
- 旷工：若您在1月期间旷工，用人单位有权根据规章制度扣除旷工期间的工资。旷工天数的工资扣除通常按照日工资标准进行计算。
三、特殊情况与建议
特殊情况：
- 若您与用人单位在离职时存在争议（如工资结算、经济补偿等），建议及时与用人单位协商解决。若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
建议：
- 在离职前，建议您与用人单位明确工资结算方式、离职手续办理流程等事项，以避免不必要的纠纷。
- 若您对工资结算有疑问或认为用人单位存在违法行为，可以及时咨询专业律师或向相关部门投诉。
总结：一月一日离职后，1月是否有工资取决于您是否提供了正常劳动。若提供了正常劳动，则有权获得工资；若未提供，则可能无法获得或需根据实际情况进行扣除。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。