结论前置：在一年一签劳动合同且已工作五年的情况下，若被用人单位开除，赔偿金额的计算需依据开除的合法性及具体情形来确定，可能涉及经济补偿或赔偿金，具体为五个月工资（合法解除时）或十个月工资（违法解除时）。
一、用人单位合法解除劳动合同的情况及补偿
协商一致解除劳动合同：
- 若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资
- 本案例计算：经济补偿 = 5年 × 月工资 = 5个月工资
无过失性辞退：
- 若用人单位因特定情形（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等）提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，同样按照上述标准支付经济补偿。
- 本案例计算：经济补偿仍为5个月工资（若未提前三十日通知，则额外支付一个月工资，但经济补偿年限不变）。
经济性裁员：
- 在符合法定条件的经济性裁员中，用人单位也需按工作年限支付经济补偿。
- 本案例计算：经济补偿同样为5个月工资。
二、用人单位违法解除劳动合同的赔偿
- 若用人单位违反法律规定解除劳动合同，则属于违法解除。
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2
- 本案例计算：赔偿金 = 5个月工资 × 2 = 10个月工资
三、月工资的定义与计算基数
- 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者工作时间不足十二个月，则按实际工作月数计算平均工资。
- 计算基数包含计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入，但不包括社会保险费、福利费等非工资性收入。
四、特殊情形下的权益保障
签订无固定期限劳动合同的权利：
- 根据《劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者不存在法定可解除劳动合同的情形，续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 在本案例中，劳动者已连续签订五次一年期劳动合同，满足了签订无固定期限劳动合同的法定条件。若用人单位未依法履行此义务，将面临支付二倍工资的法律责任（但此责任与开除赔偿无关，仅作为劳动者权益保障的补充说明）。
其他权益：
- 劳动者在五年工作期间，依法享有法定节假日、年休假、病假等休息休假权利。
- 用人单位有义务为劳动者依法缴纳社会保险和住房公积金。若未依法缴纳，劳动者有权要求补缴，并可能以此为由解除劳动合同并要求支付经济补偿（但此部分与开除赔偿的直接计算无关）。
总结与建议：在您描述的情况下，若被用人单位开除，首先需确定开除的合法性。若合法，则根据工作年限支付经济补偿；若违法，则需支付赔偿金。同时，您作为劳动者，还享有其他多项权益保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。