当父母过世后，若未留下遗嘱或遗赠扶养协议，其遗产在儿子和女儿之间的分配主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行。以下是对这一问题的详细解答：

一、基本原则

1. 男女平等：在遗产继承中，儿子和女儿享有平等的继承权，这一原则不受性别影响，确保了继承的公正性。

2. 法定继承顺序：根据民法典，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。若父母过世且未留下遗嘱，其财产应由第一顺序继承人中的子女（即儿子和女儿）共同继承。

3. 协商处理：继承人之间应本着互谅互让、和睦团结的精神，通过协商处理继承问题。这有助于减少家庭纠纷，维护家庭和谐。

二、具体分配方式

1. 均等分配：

   • 在一般情况下，同一顺序的继承人（即儿子和女儿）应均等分配遗产。这意味着每个子女都有权获得相同份额的遗产，体现了继承的平等性。

2. 特殊情况下的不均等分配：

   • 生活困难或缺乏劳动能力：对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，如未成年子女或身体残疾的子女，在分配遗产时应予以照顾，适当多分。
   • 尽赡养义务多寡：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。例如，如果某个子女长期照顾父母，承担了更多的赡养责任，那么在分配遗产时可以考虑给予其更多份额。
   • 其他特殊情况：经继承人协商同意，也可以不均等分配。这要求所有继承人达成一致意见，并签订书面协议，以确保分配的合法性和有效性。

三、特殊情况的遗产分配

1. 胎儿的预留份额：

   • 如果父母去世时子女中有尚未出生的胎儿，应为胎儿保留继承份额。胎儿出生时是活体，则保留份额由其继承；是死体，则由其他继承人继承。

2. 部分遗产不宜分割：

   • 对于房产、车辆等不宜分割的遗产，可采取折价、补偿或共有等方式处理。这需要根据遗产的具体情况和继承人的意愿进行协商和决定。

3. 债务处理：

   • 父母去世时留有的债务需从遗产中优先清偿。在分配遗产前，应先清偿父母的债务，剩余遗产再行分配给继承人。

4. 税务问题：

   • 遗产分配可能涉及税务问题，如遗产税等。建议咨询专业税务顾问了解相关规定，以确保遗产分配的合法性和税务合规性。

四、建议与注意事项

• 在处理遗产分配问题时，建议继承人之间保持沟通、协商和妥协，以达成公平、合理的分配方案。
• 如果继承人之间无法达成一致意见，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。
• 在分配遗产前，应先了解遗产的具体情况和价值，以便进行合理的分配和规划。

综上所述，父母过世后的遗产在没有遗嘱的情况下，儿子和女儿应依据民法典的规定进行平等继承，并考虑特殊情况下的调整。在处理过程中，应遵循法律原则，保持沟通协商，以确保遗产分配的合法性和公正性。