丈夫过世后，其经营的店铺是否可以继续营业需分情况讨论，核心取决于店铺的产权归属、经营形式及继承人意愿，具体分析如下：

1. 若店铺为个人独资或个体工商户，且产权归丈夫个人所有
   根据《民法典》第1122条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括经营性资产。此时店铺的产权及经营权可作为遗产由继承人继承。继承人需办理继承公证或诉讼继承程序，明确产权归属后，可凭继承文件向市场监管部门申请变更经营者信息，继续营业。若存在多名继承人，需协商一致或通过法律程序确定经营权归属，避免纠纷。

2. 若店铺为夫妻共同财产（如婚后以共同财产投资经营）
   根据《民法典》第1062条，婚姻关系存续期间的生产、经营收益属于夫妻共同财产。丈夫去世后，其份额（通常为50%）作为遗产由继承人继承，另一半归配偶所有。继承人需先分割共同财产，明确各自份额后，再协商是否继续经营。若继续经营，需办理产权变更手续；若终止经营，可清算资产后分配剩余价值。

3. 若店铺为合伙企业或公司形式

   • 合伙企业：根据《合伙企业法》第50条，合伙人死亡后，其继承人可继承合伙人资格，但需其他合伙人一致同意（合伙协议另有约定除外）。若其他合伙人不同意，可按退伙处理，由企业向继承人退还财产份额。
     
   • 公司：若丈夫为公司股东，其股权可作为遗产继承。继承人需办理股权变更登记，成为公司股东后，可参与经营或通过股东会决议决定公司去留。若公司章程对股权继承有特殊限制（如禁止继承），需按章程处理。

4. 特殊情形：店铺涉及债务或法律纠纷
   若店铺存在未清偿债务或正在进行的诉讼，继承人需在继承遗产范围内承担清偿责任（《民法典》第1161条）。此时继续经营可能面临债权人追偿或执行风险，建议先清理债务或与债权人协商解决方案，再决定是否营业。

行动建议：

• 第一步：明确店铺产权归属及经营形式（个体工商户/合伙/公司）；
  
• 第二步：办理继承手续（公证或诉讼），确定继承人及份额；
  
• 第三步：根据产权性质办理工商变更登记；
  
• 第四步：评估债务风险，必要时咨询财务或法律专业人士。
  

如有具体案件细节（如产权证明、合伙协议等），可进一步向我提供，我将结合实际情况分析。