缴纳罚款的期限一般自处罚决定书送达后规定的期限内起算，若申请延期未获同意，则仍需在原定期限内缴纳，逾期将产生滞纳金等法律后果。具体分析如下：

1. 原定期限的计算：根据《行政处罚法》等相关法律规定，行政机关作出罚款决定后，会在处罚决定书中明确规定缴纳罚款的期限，这个期限通常是自收到处罚决定书之日起的一定天数内（如15日）。若您申请延期未获同意，则需按照处罚决定书中规定的原定期限进行缴纳。

2. 逾期缴纳的后果：如果您未在规定的期限内缴纳罚款，根据法律规定，行政机关可以采取加处罚款（即滞纳金）的措施。滞纳金的比例通常为每日按罚款数额的百分之三加处罚款，但加处罚款的数额不得超出罚款本金。因此，逾期缴纳不仅会导致您需要支付更多的费用，还可能面临其他法律后果，如强制执行等。

3. 特殊情况的处理：如果您确实存在经济困难等特殊情况，无法在规定期限内缴纳罚款，可以在申请延期未获同意后，再次向行政机关提出分期缴纳的申请。根据《行政处罚法》的相关规定，当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。但这一申请需要在原定期限内提出，并经过行政机关的审查批准。

在处理此类问题时，建议您务必仔细阅读处罚决定书中的相关条款，了解缴纳罚款的具体期限和逾期缴纳的后果。如果您对处罚决定有异议或存在特殊情况，可以及时向行政机关提出申请或咨询专业法律人士的意见。若您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。