批准延期缴纳罚款后，滞纳金一般自延期缴纳期限届满之日起计算。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律规定的角度

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第七十二条：“当事人到期不缴纳罚款的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施：（一）到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款，加处罚款的数额不得超出罚款的数额；（二）根据法律规定，将查封、扣押的财物拍卖、依法处理或者将冻结的存款、汇款划拨抵缴罚款；（三）根据法律规定，采取其他行政强制执行方式；（四）依照《中华人民共和国行政强制法》的规定申请人民法院强制执行。行政机关批准延期、分期缴纳罚款的，申请人民法院强制执行的期限，自暂缓或者分期缴纳罚款期限结束之日起计算。”
   • 从该条款可以看出，如果行政机关批准了当事人延期缴纳罚款的申请，那么在延期缴纳期限内，当事人无需缴纳滞纳金。滞纳金是从延期缴纳期限届满之日起，按照每日罚款数额的百分之三开始计算，但加处罚款的数额不得超出罚款的数额。

2. 实际操作的角度

   • 在实际操作中，行政机关在批准延期缴纳罚款时，会明确告知当事人延期缴纳的期限。当事人应当在该期限内缴纳罚款，以避免产生滞纳金。
   • 如果当事人在延期缴纳期限内仍未缴纳罚款，行政机关将依法开始计算滞纳金，并可能采取进一步的强制执行措施，如申请人民法院强制执行等。

3. 特殊情况的角度

   • 需要注意的是，如果当事人在延期缴纳期限内因特殊原因（如不可抗力等）确实无法缴纳罚款，应当及时向行政机关说明情况，并申请进一步延期或分期缴纳。
   • 行政机关在收到当事人的申请后，会根据实际情况进行审查，并作出是否批准的决定。如果批准进一步延期或分期缴纳，那么滞纳金的计算也将相应顺延。