终局裁决书单位未送达30天后，能否申请执行需根据具体情况来确定，以下分情况详细说明：

1. 若终局裁决书已实际送达但单位未签收，且已过履行期：

   • 在这种情况下，如果终局裁决书已经通过合法方式（如直接送达、邮寄送达等）送达给单位，但单位因自身原因未签收，且裁决书中明确规定了履行期限，那么在履行期限届满后，若单位仍未履行义务，权利人可以向有管辖权的人民法院申请强制执行。此时，送达的日期以实际送达为准，而非单位签收的日期，且30天的期限并非决定能否申请执行的关键因素。

2. 若终局裁决书尚未送达给单位：

   • 如果终局裁决书因各种原因（如地址错误、单位拒收等）尚未送达给单位，那么裁决书尚未生效，权利人无法直接申请执行。在这种情况下，需要先解决送达问题，确保裁决书能够合法有效地送达给单位。一旦裁决书送达并生效，且履行期限届满后单位仍未履行义务，权利人即可申请执行。

3. 关于申请执行的时效：

   • 无论终局裁决书是否已送达，权利人在申请执行时都需要注意申请执行的时效。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这一时效期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；若法律文书规定分期履行的，则从最后一期履行期限届满之日起计算；若法律文书未规定履行期间的，则从法律文书生效之日起计算。因此，权利人应在时效期内提出执行申请，以免丧失申请执行的权利。

法律建议：

• 在实际操作中，权利人应密切关注终局裁决书的送达情况，确保裁决书能够合法有效地送达给单位。
• 一旦裁决书送达并生效，且履行期限届满后单位仍未履行义务，权利人应及时向有管辖权的人民法院申请强制执行，并注意申请执行的时效问题。
• 如对具体执行时间或送达问题有疑问，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供更准确的法律指导。