结论前置：在劳动仲裁中，如果对方不领取仲裁判决书，15天后您确实可以申请执行，但前提是该仲裁裁决已经生效且对方未履行。

详细分析：

1. 仲裁裁决的生效：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，仲裁裁决书自作出之日起发生法律效力（对于终局裁决）或者自收到裁决书之日起十五日内不起诉的，裁决书发生法律效力（对于非终局裁决）。这意味着，如果对方在收到裁决书后15日内没有提起诉讼，那么该裁决书就具备了强制执行力。

2. 申请执行的条件：

   • 申请执行的前提是仲裁裁决已经生效，且对方未按照裁决书的内容履行义务。如果对方不领取仲裁判决书，这并不影响裁决书的法律效力。您可以通过公告送达等方式证明对方已经收到或者应当收到裁决书，且在法定期限内未提起诉讼，从而确认裁决书的生效状态。

3. 申请执行的流程：

   • 一旦确认仲裁裁决已经生效且对方未履行，您可以向有管辖权的人民法院申请执行。申请执行时，需要提交仲裁裁决书、申请执行书以及您的身份证明等相关材料。
   • 法院在受理申请后，会依法对裁决书的合法性、有效性以及对方的履行情况进行审查。如果审查通过，法院会发出执行通知，要求对方履行义务。如果对方仍然不履行，法院可以采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等。

4. 注意事项：

   • 在申请执行前，建议您先尝试与对方进行沟通，了解其不履行裁决的原因，并尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑申请执行。
   • 申请执行时，请确保您提交的材料真实、完整、有效。如果材料不全或者存在瑕疵，可能会影响法院的受理和审查进度。
   • 在执行过程中，如果对方提出异议或者申请撤销仲裁裁决，法院会依法进行审查。如果异议成立或者裁决被撤销，那么执行程序可能会中止或者终止。

法律建议：

• 如果您遇到了对方不领取仲裁判决书且未履行裁决的情况，建议您先确认裁决书的生效状态，然后准备好相关材料向法院申请执行。
• 在申请执行过程中，如果遇到任何问题或者困难，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果对方在法院发出执行通知后仍然不履行义务，法院可以采取强制执行措施，这可能会对对方的财产和声誉造成一定影响。
• 如果对方提出异议或者申请撤销仲裁裁决，并且异议成立或者裁决被撤销，那么您可能需要重新通过诉讼或者其他途径来维护自己的权益。