终局裁决书申请强制执行的时间取决于多种因素，但通常情况下，若义务方未履行义务，权利人可在裁决书生效后的两年内申请强制执行。以下是对此问题的详细分析：
一、终局裁决的效力与履行
终局裁决，作为仲裁或诉讼程序中的最终决定，具有法律约束力。在中国，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律的规定，终局裁决作出后即发生法律效力。若裁决书中规定了履行期限，则当事人应在该期限内履行；若未规定履行期限，则裁决生效后应立即履行。
二、申请强制执行的时间与条件
对方未申请撤销裁决
- 若用人单位（或其他义务方）在裁决书规定的履行期限内未履行义务，劳动者（或其他权利方）可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向人民法院申请强制执行。
- 申请执行的期间为二年，这一期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；如果法律文书规定分期履行的，则从规定的每次履行期间的最后一日起计算；如果法律文书未规定履行期间的，则从法律文书生效之日起计算。
对方申请撤销裁决
- 用人单位有证据证明终局裁决存在法定撤销情形的，可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。
- 在法院作出是否撤销的裁定之前，不能申请强制执行。
- 若法院裁定撤销裁决，当事人可以就劳动争议事项向人民法院提起诉讼，此时不存在强制执行仲裁裁决的问题。
- 若法院裁定驳回用人单位的撤销申请，仲裁裁决恢复法律效力，此时开始计算申请执行期间，同样为二年，从履行期限届满之日起算（若裁决书未规定履行期限，则从裁定生效之日起算）。
三、特殊情况下的期限调整
- 中止、中断情形：在申请执行时效期间的最后六个月内，如果出现因不可抗力或其他障碍导致无法行使请求权的情形，申请执行时效会中止。自中止时效的原因消除之日起，满六个月后，申请执行时效期间届满。此外，如果权利人向义务人提出履行请求，或义务人同意履行义务等情形，申请执行时效也会中断，从中断、有关程序终结时起，申请执行时效期间重新计算。
- 特殊案件类型：对于某些特定类型的案件，如追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等，申请执行的期限可能不受两年限制，或者法律另有特别规定。
四、申请强制执行的流程与注意事项
- 准备材料：申请人需要准备强制执行申请书、生效的裁决书原件及复印件等材料。
- 提交申请：将准备好的材料提交给有管辖权的人民法院执行局。
- 法院审查：法院会对申请材料进行审查，确认是否符合受理条件。
- 执行实施：经审查符合受理条件的，法院会立案执行，并采取相应的执行措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取被申请执行人的收入等。
建议：鉴于申请强制执行涉及复杂的法律程序和严格的时间限制，若您面临此类情况，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律指导。