结论：员工因病请假期间，公司是否应支付工资需视具体情况而定，但通常情况下，员工在医疗期内享有病假工资。若公司不给病假工资，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。

详细分析：

1. 病假工资的支付情况：

   • 医疗期内：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，员工享有病假工资，病假工资不得低于当地最低工资标准的80%。具体比例可能因地区和公司政策而异，但通常不会低于这个标准。
   • 医疗期外：如果员工医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以解除劳动合同，此时员工不再享有病假工资。但在此之前，只要员工在医疗期内，公司就应支付病假工资。

2. 公司不给病假工资的处理方式：

   • 投诉至劳动监察部门：如果公司拒绝支付病假工资，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门会介入调查，并要求公司纠正违法行为，支付应支付的病假工资。
   • 申请劳动仲裁：如果投诉无果，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会会依法进行裁决，要求公司支付病假工资及可能的赔偿金。

3. 实际操作建议：

   • 保留证据：员工在请假时，应确保有医生的诊断证明和请假条，以证明自己确实因病需要请假。同时，保留好与公司沟通的记录，如邮件、短信等，以备不时之需。
   • 了解公司政策：在请假前，员工应了解公司的病假政策和工资支付规定，以便在发生争议时能够有理有据地维护自己的权益。
   • 及时沟通：如果公司拒绝支付病假工资，员工应首先与公司进行沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑采取法律手段。

举例说明： 假设某员工在公司工作了5年，因病需要请假3个月。根据当地规定和公司政策，该员工在医疗期内应享有病假工资，且病假工资不得低于当地最低工资标准的80%。如果公司拒绝支付病假工资，员工可以先向劳动监察部门投诉，要求公司支付应支付的病假工资。如果投诉无果，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付病假工资及可能的赔偿金。

后续行动建议： 如果您遇到了公司不给病假工资的情况，建议您先与公司进行沟通协商，尝试解决问题。如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会尽力为您提供专业的法律支持。