核心结论：即使没有劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者因工作原因受伤仍可依法主张工伤赔偿。以下是具体处理步骤和法律依据：

1. 确认事实劳动关系

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），未签订书面合同但存在以下情形可认定事实劳动关系：

• 用工事实：劳动者实际接受用人单位管理、从事用人单位安排的工作；
• 证据链：需收集工资支付记录（如转账记录）、工作证、考勤记录、同事证言、工作群聊天记录、工作邮件等证明用工关系；
• 例外情形：若发包方将业务外包给无资质的个人或单位，根据《劳动合同法》第94条，发包方需与承包方承担连带赔偿责任。

2. 申请工伤认定

• 申请主体：用人单位未申请的，劳动者或其近亲属可在事故发生后1年内直接向社保部门申请；
• 关键材料：工伤认定申请表、劳动关系证明（如前述证据）、医疗诊断证明；
• 特殊情形：若用人单位否认劳动关系，需先通过劳动仲裁确认劳动关系（依据《工伤保险条例》第18条）。

3. 主张赔偿的路径

• 路径一：工伤保险待遇
  若用人单位已参保，由工伤保险基金支付医疗费、伤残补助金等；未参保的，由用人单位全额承担（依据《工伤保险条例》第62条）。
• 路径二：人身损害赔偿
  若无法认定工伤（如承包方无资质且发包方无过错），可按《民法典》第1192条主张提供劳务者受害责任纠纷，要求承包方赔偿医疗费、误工费等。

4. 实务建议

• 证据固定：立即保存所有与工作相关的证据，避免用人单位销毁；
• 时效风险：工伤认定申请需在1年内提出，逾期将丧失权利；
• 协商与诉讼：优先与用人单位协商，协商不成可申请劳动仲裁或直接起诉。

提示：外包工伤案件常涉及劳动关系认定、责任主体划分等复杂问题，建议根据具体证据情况制定策略。如有进一步疑问，可直接向我提供细节（如用工主体资质、受伤经过等），我将结合案例为您分析。