结论：质押合同无效时，当事人一般不可以直接请求涤除抵押登记，但存在特殊情况及相应解决路径。以下从不同角度进行分析：
一、质押合同无效与涤除抵押登记的直接关联性分析
合同无效的法律后果：
- 根据《民法典》的相关规定，无效的合同自始没有法律约束力。这意味着，如果质押合同被认定为无效，那么该合同所设定的权利义务关系自始不存在。
- 然而，合同无效并不直接等同于抵押登记的自动撤销。抵押登记的设立是基于合同双方的合意及法定程序，其撤销或涤除通常需要满足特定的法律条件。
涤除抵押登记的法定条件：
- 涤除抵押登记通常要求抵押权消灭或抵押权人同意涤除。在质押合同无效的情况下，抵押权可能并未因合同无效而自动消灭，除非合同无效导致抵押权设立的基础不复存在（如抵押物非债务人所有或抵押物不存在等）。
- 若抵押权人不同意涤除抵押登记，当事人通常需要通过法律途径（如诉讼或仲裁）来确认抵押权的无效或请求法院判决涤除抵押登记。
二、特殊情况下的解决路径
抵押物非债务人所有或抵押物不存在：
- 如果质押合同无效是因为抵押物并非债务人所有或抵押物根本不存在，那么抵押权设立的基础就不存在。在这种情况下，当事人可以向登记机关提出异议，并请求涤除抵押登记。
- 登记机关在审查相关证据后，如果确认抵押权设立的基础确实不存在，通常会涤除抵押登记。
抵押权人同意涤除：
- 如果抵押权人同意涤除抵押登记，那么当事人可以直接与抵押权人协商并办理涤除手续。这种情况下，无需通过法律途径即可解决。
通过法律途径解决：
- 如果抵押权人不同意涤除抵押登记，且当事人认为抵押权的设立存在瑕疵或违法情形，那么当事人可以向法院提起诉讼或申请仲裁，请求确认抵押权无效或判决涤除抵押登记。
- 法院或仲裁机构在审理案件时，会综合考虑合同的有效性、抵押权的设立是否合法以及当事人的权益保护等因素，作出相应的判决或裁决。
三、实际操作中的注意事项
证据收集与保存：
- 在请求涤除抵押登记的过程中，当事人需要收集并保存相关证据，如质押合同、抵押物权属证明、抵押权设立的相关文件等。这些证据将有助于证明抵押权设立的基础是否存在瑕疵或违法情形。
法律程序的选择：
- 当事人应根据具体情况选择合适的法律程序来解决问题。如果抵押权人同意涤除抵押登记，那么协商解决是最快捷的方式；如果抵押权人不同意涤除，且当事人认为抵押权的设立存在瑕疵或违法情形，那么诉讼或仲裁可能是更合适的选择。
专业法律咨询：
- 由于涤除抵押登记涉及复杂的法律问题和程序，当事人在处理此类问题时最好咨询专业律师的意见。律师可以根据当事人的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
总结来说，质押合同无效时，当事人一般不可以直接请求涤除抵押登记，但可以通过收集证据、与抵押权人协商或通过法律途径来解决问题。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。