结论：在此情境下，痴呆老人的子女及养老院是否担责，需根据具体情况分析。一般来说，子女若未尽到监护责任，可能需承担一定责任；养老院若未尽到安全保障义务，也可能需承担相应责任。
一、子女是否担责
监护责任角度：
- 根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。痴呆老人若被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其子女作为监护人，若未尽到监护责任，如未妥善看护、未采取必要措施防止老人伤害他人等，则可能需承担侵权责任。
具体情形分析：
- 若子女已将老人送入养老院，并支付了相应费用，且养老院承诺提供看护服务，那么子女在一定程度上可能减轻了直接监护责任。但若子女明知老人有伤害他人的风险，却未告知养老院或未采取其他必要措施，仍可能需承担一定责任。
二、养老院是否担责
安全保障义务角度：
- 养老院作为提供养老服务的机构，对入住的老人负有安全保障义务。这包括提供安全的居住环境、合理的看护措施以及及时应对突发情况等。若养老院未尽到这些义务，导致老人伤害他人，则可能需承担侵权责任。
具体情形分析：
- 在此案例中，若养老院未能及时发现并制止老人的伤害行为，或者未提供足够的看护人员、安全设施等，导致老人伤害室友致死，那么养老院很可能需承担相应责任。
- 另外，如果养老院在接收老人时，已知老人有痴呆症状且可能存在伤害他人的风险，但未采取相应措施或未告知家属相关风险，也可能需承担一定责任。
三、综合考量因素
- 在判断子女及养老院是否担责时，还需综合考虑多种因素，如老人的痴呆程度、伤害行为的具体情况、子女及养老院的过错程度等。
- 若子女及养老院均存在过错，则可能需根据各自的过错程度承担相应的责任。例如，子女可能因未尽到监护责任而承担一部分责任，养老院则可能因未尽到安全保障义务而承担另一部分责任。
四、建议与后续行动
- 对于此类事件，建议家属及时报警并保留相关证据，以便后续维权。
- 同时，家属可以与养老院协商解决赔偿事宜，若协商不成，则可以通过法律途径解决纠纷。
- 在处理此类事件时，建议家属咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和维权途径。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。