结论：雇主是否承担责任，需根据具体情况来判断，主要看雇主是否存在过错以及该过错与您受伤之间的因果关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、若雇主存在过错，如未提供安全的工作环境或工具
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
- 在家政服务场景中，雇主有义务为家政服务人员提供安全的工作环境和必要的劳动保护工具。如果雇主未能履行这一义务，导致家政服务人员受伤，雇主应承担相应的赔偿责任。
具体分析：
- 如果雇主提供的刀具存在安全隐患，或者工作场所存在其他可能导致受伤的危险因素，且这些因素与您的受伤有直接关系，那么雇主应承担赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等因受伤而产生的合理费用。
建议：
- 收集相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明雇主存在过错。
- 与雇主协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
二、若雇主不存在过错，或您自身存在重大过失
法律背景：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，如果行为人（即您）因自身过错导致损害发生，那么行为人应自行承担责任。
- 如果损害是由第三人造成的，第三人应当承担侵权责任。但在家政服务场景中，这种情况相对较少见。
具体分析：
- 如果您在使用刀具时未遵守安全操作规程，或者因疏忽大意导致受伤，且雇主已尽到合理的安全保障义务，那么您可能需要自行承担部分或全部责任。
- 如果存在第三方因素导致您受伤，且该第三方与雇主无关，那么应由第三方承担赔偿责任。
建议：
- 反思自身行为，评估是否存在过错。
- 如果认为雇主也应承担一定责任，可以尝试与雇主协商分担赔偿费用。
- 如果协商不成，且您认为自身权益受到侵害，可以寻求法律援助或向相关部门投诉。
三、特殊情况：雇佣关系与承揽关系的区分
法律背景：
- 在家政服务领域，有时会存在雇佣关系与承揽关系的区分。雇佣关系中，雇主对家政服务人员的工作过程有较多的控制和监督；而承揽关系中，承揽人（即家政服务人员）通常以自己的技能独立完成工作，并承担工作过程中的风险。
具体分析：
- 如果您与雇主之间形成的是雇佣关系，且雇主存在过错导致您受伤，那么雇主应承担赔偿责任。
- 如果您与雇主之间形成的是承揽关系，且您在完成工作过程中因自身原因受伤，那么您可能需要自行承担责任。但如果您能证明雇主在定作、指示或选任方面存在过错（如要求您使用不安全的工具或方法），那么雇主也可能需要承担一定的赔偿责任。
建议：
- 明确您与雇主之间的法律关系性质。
- 根据法律关系性质和实际情况评估责任承担方式。
- 如有必要，可以咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
总结与进一步思考：
- 在处理此类纠纷时，关键在于明确雇主是否存在过错以及该过错与受伤之间的因果关系。
- 建议您收集相关证据并评估自身行为是否存在过错，以便更准确地判断责任承担方式。
- 如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。