劳务派遣公司不可以和被派遣人员签订劳务合同，而应当签订劳动合同。以下是对这一问题的详细解释：

一、法律依据与合同性质

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，并与被派遣劳动者订立劳动合同。这意味着，劳务派遣单位与被派遣劳动者之间建立的是劳动关系，而非劳务关系。因此，双方应当签订的是劳动合同，而非劳务合同。

二、劳动合同的内容与要求

劳务派遣单位与被派遣劳动者签订的劳动合同，除应当载明《劳动合同法》第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。具体来说，劳动合同应当包括以下内容：

1. 用人单位和劳动者的基本信息：包括用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人，以及劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码。
2. 劳动合同期限：劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，以确保就业稳定性。
3. 工作内容和工作地点：明确被派遣劳动者的工作岗位、工作内容以及工作地点。
4. 劳动报酬和社会保险：劳动报酬应明确数额及支付方式，无工作期间应按最低工资标准支付。同时，劳务派遣单位需为被派遣劳动者缴纳各项社会保险，保障其权益。
5. 派遣期限和退回条件：明确派遣的具体时长及可能的退回情况，以便双方在合同履行过程中有所遵循。

三、签订劳务合同的潜在风险

如果劳务派遣公司与被派遣人员签订了劳务合同，而非劳动合同，那么双方之间将不构成劳动关系，而是劳务关系。这可能导致以下潜在风险：

1. 劳动者权益受损：在劳务关系中，劳动者可能无法享受到劳动关系中的诸多权益，如社会保险、加班工资、带薪休假等。
2. 纠纷解决困难：劳务关系中的纠纷解决可能更加复杂和困难，因为劳务关系不受《劳动合同法》等劳动法律法规的全面保护。
3. 法律责任不明确：在劳务关系中，双方的法律责任可能不够明确，一旦发生纠纷，可能难以确定责任主体和赔偿标准。

四、建议与注意事项

1. 仔细审查合同条款：被派遣劳动者在签订合同前，应仔细阅读合同条款，确保合同性质为劳动合同，并明确约定上述各项内容。
2. 了解派遣单位资质：确认派遣单位是否持有相关行政部门核发的劳务派遣许可证书，避免与非法派遣单位签约。
3. 寻求法律帮助：如果在签订合同过程中遇到任何疑问或困惑，建议及时向我咨询，以便更好地维护自身权益。

综上所述，劳务派遣公司应当与被派遣人员签订劳动合同，而非劳务合同。这是保障劳动者权益、明确双方法律责任的重要举措。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。