嫌疑人逃避抓捕时，是否构成妨害公务罪，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 妨害公务罪的构成要件：

   • 妨害公务罪，是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。其构成要件主要包括：一是行为对象必须是国家机关工作人员；二是行为内容必须是阻碍国家机关工作人员依法执行职务；三是行为方式必须是使用暴力、威胁方法。

2. 逃避抓捕与妨害公务罪的关系：

   • 单纯逃避抓捕：如果嫌疑人只是单纯地逃跑，没有使用暴力或威胁方法阻碍国家机关工作人员执行职务，那么这种行为通常不构成妨害公务罪。逃跑行为本身，并不直接等同于妨害公务。
   • 逃避抓捕过程中使用暴力或威胁：如果嫌疑人在逃避抓捕的过程中，为了抗拒抓捕而使用了暴力或威胁方法，如推搡、殴打、威胁警察等，那么这种行为就可能构成妨害公务罪。因为此时嫌疑人的行为已经超出了单纯逃跑的范畴，而是直接阻碍了国家机关工作人员依法执行职务。

3. 具体案例分析：

   • 假设一个嫌疑人因涉嫌犯罪被警察追捕，他选择逃跑但并未对警察使用任何暴力或威胁。在这种情况下，嫌疑人的行为不构成妨害公务罪。
   • 另一个假设是，嫌疑人在逃跑过程中，为了抗拒抓捕而推搡、殴打警察，或者威胁警察如果继续追捕就会对其家人不利。在这种情况下，嫌疑人的行为就构成了妨害公务罪，因为他使用了暴力或威胁方法阻碍了警察依法执行职务。

4. 法律建议：

   • 对于嫌疑人来说，如果面临抓捕，最好的做法是配合执法，不要试图逃避或抗拒。逃避或抗拒抓捕不仅可能构成妨害公务罪，还可能加重原有的犯罪情节，导致更严重的法律后果。
   • 对于执法人员来说，在抓捕过程中应当保持冷静和克制，依法执行职务。如果遇到嫌疑人使用暴力或威胁方法抗拒抓捕，应当及时采取措施保护自身安全，并依法追究嫌疑人的法律责任。

总结来说，嫌疑人逃避抓捕时是否构成妨害公务罪，取决于其是否在逃避过程中使用了暴力或威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务。如果有问题，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律解释和建议。