逃避刑事追捕可能构成的罪名，需根据具体行为模式及情节严重程度来判断，主要有以下几种情况：
若仅单纯逃避追捕，未使用暴力或威胁手段：
- 通常情况下，这种行为并不构成单独的刑事犯罪。它可能被视为一种自我保护的本能反应，尽管可能会面临行政处罚，但并不属于刑事犯罪范畴。不过，具体还需根据实际发生的情况来判断，因为每个人的情况都有所不同。
若逃避追捕过程中使用了暴力或威胁手段：
- 妨害公务罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，包括警察的追捕行为，可能构成妨害公务罪。此罪名的成立，关键在于行为人是否使用了暴力或威胁手段，以及这些手段是否足以阻碍国家机关工作人员依法执行职务。
- 其他相关罪名：如果逃避追捕的行为还涉及其他犯罪情节，如抢劫、盗窃等，那么还可能同时构成其他相关罪名。例如，若在逃避追捕过程中实施了抢劫行为，则可能同时构成抢劫罪。
若逃避追捕的行为情节特别严重，如造成严重后果：
- 在某些极端情况下，如果逃避追捕的行为导致了严重的后果，如人员伤亡或重大财产损失，那么行为人可能面临更严重的刑事指控。这种情况下，具体的罪名将取决于后果的严重程度以及行为人的主观故意。
法律建议：
- 如果你或他人正面临刑事追捕，建议立即停止逃避行为，并主动配合执法机关的调查。逃避追捕不仅可能构成犯罪，还会加重后续的法律责任。
- 如果你认为执法机关的追捕行为存在不当之处，如滥用职权或侵犯合法权益，可以通过合法途径进行投诉或申诉，但切勿采取暴力或威胁手段进行反抗。
可能的法律后果：
- 构成妨害公务罪的，根据情节轻重，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金等刑事处罚。
- 如果同时构成其他相关罪名，如抢劫罪，那么将根据具体罪名的法律规定进行处罚，可能面临更严重的刑事后果。
总之，逃避刑事追捕的行为可能构成不同的罪名，具体取决于行为模式、情节严重程度以及是否造成严重后果。如果你或他人正面临此类情况，建议立即咨询专业律师以获取准确的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析。