拒绝抓捕逃跑行为是否构成犯罪以及构成何种罪名，需根据具体情况进行综合判断。以下是对相关法律知识点的详细梳理与分析：
一、非犯罪行为下的拒绝抓捕逃跑
单纯拒捕逃跑：
- 如果行为人本身没有犯罪，仅在被司法机关审查或采取强制措施时单纯拒捕逃跑，通常不会单独构成犯罪。但是，若在被依法关押（如逮捕后羁押在看守所）期间逃脱监管，则可能构成脱逃罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十六条第一款规定，依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
具体情形：
- 例如，某人因误会或错误被司法机关传唤，在未被依法关押的情况下逃跑，一般不构成犯罪。但若已被依法关押，如逮捕后羁押在看守所，却趁机逃脱，则构成脱逃罪。
二、犯罪行为下的拒绝抓捕逃跑
妨害公务罪：
- 如果行为人已有犯罪行为，并在拒捕过程中实施暴力、威胁方法阻碍执法人员依法执行职务，则可能构成妨害公务罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。若致人重伤、死亡，还将按照故意伤害罪或故意杀人罪定罪处罚。
转化型抢劫：
- 在实施盗窃、诈骗、抢夺行为后，为窝藏赃物、抗拒抓捕或毁灭罪证而当场使用暴力或以暴力相威胁的，将依照抢劫罪定罪处罚，即转化型抢劫。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条规定，抢劫罪的刑罚为三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；若存在入户抢劫、抢劫银行或其他金融机构等严重情形，则面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产的严厉惩罚。
故意伤害罪或故意杀人罪：
- 在拒捕逃跑过程中，若行为人的行为导致他人重伤或死亡，则可能构成故意伤害罪或故意杀人罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条（故意伤害罪）和第二百三十二条（故意杀人罪）的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
三、拒绝抓捕逃跑行为的法律后果
作为其他犯罪的加重情节：
- 拒捕逃跑行为虽不单独构成罪名，但可能被视为其他犯罪（如盗窃、抢劫等）的从重处罚情节，在量刑时予以考虑，导致相对更重的刑罚。
具体案例分析：
- 案例一：警察依法对犯罪嫌疑人张某实施逮捕，张某为抗拒抓捕，使用暴力殴打警察致其轻微伤后逃跑。张某的行为构成妨害公务罪。
- 案例二：王某因涉嫌盗窃被逮捕并羁押在看守所，在一次提审途中趁看守人员不备逃跑。王某的行为构成脱逃罪。
- 案例三：李某在实施盗窃后，为抗拒抓捕，持刀威胁并刺伤追捕的群众，导致群众重伤。李某的行为构成转化型抢劫，并因致人重伤而面临更重的刑罚。
四、结论与建议
拒绝抓捕逃跑行为的法律性质及后果需根据具体情况判断，可能涉及妨害公务罪、脱逃罪、转化型抢劫、故意伤害罪或故意杀人罪等。因此，面对相关情况，建议尽快向我咨询，以便准确了解自己的权利和义务，避免不必要的法律风险。在处理此类案件时，应严格遵循法律法规，确保公正、合理地维护各方当事人的合法权益。