犯人逃跑这一行为，其本身一般不单独构成新的犯罪，但在特定情境下会产生不同的法律后果。以下是对此问题的详细分析：
被采取强制措施后逃跑可能构成脱逃罪：
- 如果犯罪嫌疑人在被司法机关采取强制措施（如拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕等）后逃跑，即构成脱逃罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十六条的规定，依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人如果脱逃，将处五年以下有期徒刑或者拘役。
犯罪后逃跑对量刑的影响：
- 犯罪后逃跑通常被视为犯罪嫌疑人主观恶性较大、人身危险性较高以及对司法秩序的破坏。因此，在司法机关量刑时，逃跑行为往往会被作为酌定从重处罚的情节予以考虑，即在法定的量刑幅度范围内给予更重的刑罚。
逃跑过程中可能涉及的其他罪名：
- 如果犯罪嫌疑人在逃跑过程中以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，可能构成妨害公务罪。
- 如果犯罪嫌疑人在逃跑过程中对他人的人身或财产安全造成了危害，比如在逃跑中故意驾车冲撞他人，导致他人受伤或财产损失，那么可能会构成以危险方法危害公共安全罪等相关罪名。
- 如果犯罪嫌疑人指使他人为自己提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或作假证明进行包庇，那么还可能因涉及窝藏、包庇罪而受罚。
逃跑对刑事诉讼程序的影响：
- 犯罪嫌疑人在刑事诉讼过程中逃跑，还可能被视为拒不到案的一种表现。这可能会影响其刑事责任的追究和量刑。特别是在法院审理阶段，如果被告人经传唤无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭，法院有权进行缺席审判，并可能作出对其不利的判决。
综上所述，犯人逃跑的行为在不同情境下会产生不同的法律后果，包括可能构成脱逃罪、影响量刑以及涉及其他相关罪名等。因此，建议犯罪嫌疑人应遵守法律程序，积极配合司法机关的调查和审判工作，以避免不必要的法律后果。如果你或你身边的人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。