结论：公司违法解除与两名职工的劳动关系，这两名职工可以共同向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，但建议分别提交仲裁申请书，以更清晰地阐述各自的诉求和事实依据。

分析说明：

1. 共同申请仲裁的可行性：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位发生劳动争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在此情况下，两名职工因公司违法解除劳动关系而产生的争议，属于劳动争议范畴，因此他们有权共同向劳动仲裁机构提出申请。
   • 然而，虽然法律上并未禁止多名劳动者共同申请仲裁，但为了更清晰地阐述各自的诉求和事实依据，以及便于仲裁机构进行审理和裁决，建议每位职工分别提交仲裁申请书。

2. 分别申请仲裁的优势：

   • 清晰性：每位职工分别提交仲裁申请书，可以更清晰地阐述自己的工作经历、与公司之间的劳动关系、公司违法解除的具体事实和依据，以及自己的诉求（如赔偿金、经济补偿金等）。
   • 效率性：分别申请仲裁有助于仲裁机构更高效地审理案件，因为每位职工的案件事实和诉求都是独立的，仲裁机构可以分别进行审理和裁决，避免了因共同申请而可能产生的复杂性和混淆。
   • 灵活性：每位职工可以根据自己的实际情况和诉求，灵活选择仲裁策略，如是否接受调解、是否提出反诉等。

3. 申请仲裁的流程：

   • 准备材料：每位职工需要准备仲裁申请书、身份证明、与公司的劳动关系证明（如劳动合同、工资单等）、公司违法解除劳动关系的证据（如解除通知书、录音录像等）。
   • 提交申请：将准备好的材料提交至劳动争议仲裁委员会，并按照仲裁委员会的要求填写相关表格和缴纳仲裁费用。
   • 等待审理：仲裁委员会在收到申请后，会安排审理时间，并通知双方当事人参加庭审。在庭审过程中，双方当事人可以陈述自己的观点和证据，并进行质证和辩论。
   • 裁决结果：仲裁委员会在审理结束后，会作出裁决结果，并通知双方当事人。如果一方当事人对裁决结果不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

行动建议：

• 鉴于上述分析，我建议这两名职工分别准备仲裁申请书和相关证据材料，并分别向劳动争议仲裁委员会提交申请。
• 在准备仲裁申请书时，要确保内容清晰、准确、完整地阐述自己的诉求和事实依据。
• 在提交申请前，可以咨询专业律师（如我）的意见，以确保申请书的合法性和有效性。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。