偷东西没证据且犯罪嫌疑人不承认的情况下，只要公安机关掌握了足够的证据，证明其有盗窃行为且该行为应当受到刑罚处罚，就可以依法立案侦查，并可能最终由法院作出有罪判决。以下是对这一问题的详细分析：

一、立案条件与法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条的规定，公安机关或人民检察院对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查。认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。这意味着，立案的关键在于是否有犯罪事实以及是否需要追究刑事责任，而非犯罪嫌疑人是否承认。在盗窃案件中，只要有初步证据证明存在盗窃行为，并达到当地规定的盗窃罪立案标准（如盗窃公私财物价值达到一定数额，具体数额因地区而异），就符合立案条件。

二、证据的种类与作用

在盗窃案件中，证据的种类多样，且每种证据都有其独特的作用。以下是一些关键的证据类型：

1. 现场证据：如指纹、脚印、作案工具等物理证据，以及监控视频记录的盗窃过程，都是强有力的证据。这些客观证据能够直接关联到犯罪行为，具有较强的证明力。
2. 证人证言：目击者、小区保安等在场人员的证词也是重要的证据来源。他们的陈述能够提供关于犯罪时间、地点、手段等关键信息，有助于构建完整的证据链。
3. 赃物证据：从犯罪嫌疑人身上、住所等地查获的被盗物品，是直接证明其与盗窃行为关联的证据。这种证据的存在，往往能够直接指向犯罪嫌疑人，增强其他证据的说服力。

三、证据不足时的处理

如果公安机关在初步调查后认为证据不足，可能会采取以下措施：

1. 进一步调查：公安机关会继续运用各种侦查手段，如现场勘查、询问证人、调取监控录像等，去收集更多证据。
2. 不立案决定：如果经过进一步调查后，公安机关认为仍然没有足够的证据证明犯罪事实的存在，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，那么可能会作出不立案的决定。但这一决定并非最终结论，控告人如果不服，可以申请复议。

四、法律建议

1. 遵守法律：我建议所有人严格遵守法律法规，不要进行任何违法犯罪行为。一旦涉嫌盗窃等违法行为，即使初期不承认，也可能因为证据的积累而被追究法律责任。
2. 积极配合调查：如果因涉嫌盗窃被公安机关调查，应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。如果确实没有实施盗窃行为，也有权进行辩解和提供无罪证据。
3. 寻求法律帮助：在面对法律问题时，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，偷东西没证据不承认并不影响案件的立案和侦查。只要公安机关掌握了足够的证据证明犯罪事实的存在和需要追究刑事责任，就可以依法立案侦查并追究犯罪嫌疑人的法律责任。因此，我建议大家严格遵守法律法规，不要抱有侥幸心理。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。