结论：信用卡连本带利还剩余2000元是否会被起诉，这并非一个绝对的问题，而是取决于多种因素的综合考量。以下是从不同角度进行的分析：
欠款金额与起诉风险：
- 一般来说，欠款金额的大小是银行决定是否起诉的一个因素。虽然2000元相对于一些大额欠款来说金额不大，但银行仍有可能基于其内部规定或策略选择起诉。不过，从实际操作的角度看，对于如此小额的欠款，银行可能会更倾向于通过催收、协商等方式解决，而非直接起诉。
欠款时间与银行态度：
- 欠款时间的长短也是影响银行是否起诉的重要因素。如果欠款时间较短，银行可能会给予一定的宽限期，希望持卡人能够主动还款。但如果欠款时间较长，且持卡人一直未表现出还款意愿，银行则可能会考虑通过法律途径来追讨欠款。
持卡人还款意愿与行为：
- 持卡人的还款意愿和行为对银行是否起诉也有很大影响。如果持卡人能够主动与银行沟通，表达还款意愿，并尝试制定还款计划，银行通常会给予一定的理解和支持。相反，如果持卡人逃避还款责任，拒绝与银行沟通，银行则可能会采取更严厉的措施，包括起诉。
法律程序与成本考量：
- 从法律程序的角度看，起诉需要耗费一定的时间和成本。对于银行来说，如果欠款金额较小，起诉可能并不划算。因此，银行在决定是否起诉时，也会综合考虑法律程序的成本和效益。
法律建议：
- 如果你目前面临信用卡欠款问题，无论金额大小，都建议你主动与银行沟通，表达还款意愿，并尝试制定可行的还款计划。这不仅可以减少被起诉的风险，也有助于维护你的个人信用记录。
- 如果银行已经采取了法律行动，如起诉或申请强制执行，你应积极应对，配合法院的工作，并尽快履行还款义务。如果确实存在还款困难，可以向法院申请分期还款或延期还款等救济措施。
可能法律后果：
- 如果银行选择起诉并胜诉，你可能会面临被法院强制执行的风险，包括冻结银行账户、查封财产等。此外，你的个人信用记录也会受到严重影响，这可能会对你未来的贷款、信用卡申请等金融活动造成不利影响。
总之，信用卡连本带利还剩余2000元是否会被起诉，取决于多种因素的综合考量。建议你主动与银行沟通，积极解决欠款问题，以维护自己的合法权益和信用记录。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。