结论：信用卡本金2000元，利息1万3的情况下，是否会被起诉不能一概而论，但存在被起诉的可能性，具体取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：
银行起诉的考量因素
欠款金额与成本效益：
- 虽然本金只有2000元，但利息累积到了1万3，整体欠款金额不算小。银行在决定是否起诉时，会综合考虑起诉的成本（如律师费、诉讼费、时间成本等）与可能追回的欠款金额。如果银行认为通过起诉能够有效追回欠款，且成本在可接受范围内，那么起诉的可能性就较大。
欠款时间与催收情况：
- 欠款时间越长，银行越可能采取法律手段。如果银行已经多次催收，而你仍未还款，银行可能会认为你缺乏还款意愿，从而选择起诉。
- 催收方式也可能影响银行的决定。如果银行已经通过合法手段进行了充分催收，但仍未得到回应，那么起诉的可能性会增加。
你的还款能力与态度：
- 如果你能够证明自己有还款能力，但只是暂时遇到困难，且表现出积极的还款态度，银行可能会考虑与你协商还款计划，而不是直接起诉。
- 相反，如果你完全没有还款能力，或者对还款持消极态度，银行可能会更倾向于通过法律手段来解决问题。
法律后果与应对建议
法律后果：
- 如果银行选择起诉，并且法院判决你败诉，你将需要承担还款责任，包括本金、利息以及可能的诉讼费用等。
- 此外，你的信用记录也会受到严重影响，这可能会对你未来的贷款、信用卡申请等产生不利影响。
应对建议：
- 主动沟通：建议你主动与银行联系，说明自己的还款困难和还款意愿，尝试协商一个可行的还款计划。
- 寻求帮助：如果你确实无法一次性还清欠款，可以考虑寻求家人、朋友的帮助，或者咨询专业的债务重组机构，以减轻还款压力。
- 了解法律：在处理信用卡欠款问题时，建议你了解相关的法律法规，以便更好地维护自己的权益。例如，《民法典》中关于借款合同的规定，以及《民事诉讼法》中关于诉讼程序的规定等。
特殊情况说明
- 利息合法性：需要注意的是，信用卡的利息计算必须合法合规。如果银行收取的利息超过了法定标准（如超过了年利率24%），那么超出的部分可能不受法律保护。在这种情况下，你可以向银行提出异议，并要求调整利息。
- 诉讼时效：另外，银行起诉也受到诉讼时效的限制。一般来说，信用卡欠款的诉讼时效为三年。如果银行在诉讼时效期内未提起诉讼，那么其胜诉权可能会受到影响。但具体诉讼时效的计算和适用可能因地区和具体情况而有所不同，建议你咨询专业律师以获取准确信息。
最后，信用卡欠款问题不容忽视，建议你尽快采取行动，与银行协商还款计划，以避免可能的法律后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。