房东收取四年房租后补开发票的行为，主要可能涉及违反《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定。具体分析如下：

1. 发票开具的及时性要求
   根据《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时应当向付款方开具发票。房东在收取四年房租时未即时开具发票，而是事后补开，虽未直接造成税款流失，但违反了发票开具的及时性要求，可能面临税务机关责令改正及罚款（最高1万元）。

2. 税务合规性风险
   若房东在补开发票时未如实申报全部收入，或存在少报、漏报租金收入的情况，则可能同时违反《税收征收管理法》第六十三条，构成偷税行为。此时除补缴税款外，还需缴纳滞纳金（每日万分之五）及罚款（偷税金额的0.5倍至5倍），情节严重者可能面临刑事责任。

3. 合同履行与证据效力问题
   从民事法律关系看，房东未按约定提供发票可能构成违约（若租赁合同中有明确约定）。补开发票虽可部分弥补证据瑕疵，但若因延迟开具导致付款方无法及时抵扣税款或产生其他损失，房东可能需承担民事赔偿责任。

建议：

• 房东应立即向税务机关申报全部租金收入，并补开合规发票；
  
• 若已存在少报税款情况，需主动补缴税款及滞纳金，避免行政处罚升级；
  
• 双方可协商在租赁合同中明确发票开具条款，减少后续纠纷。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用及应对方案。