结论：工程中标后支付了百分之四十的居间费但工程无法开工，并不一定直接构成诈骗，是否构成诈骗需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、诈骗的构成要件
诈骗是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取款额较大的公私财物的行为。其构成要件通常包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。
- 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，导致被害人产生错误认识，并基于该错误认识处分了财产。
二、工程无法开工的可能原因及法律分析
因发包方原因导致工程无法开工
- 情况描述：如果工程无法开工是由于发包方的原因，如资金问题、规划调整、政策变化等，且居间人在提供居间服务时并未虚构事实或隐瞒真相，那么居间人收取居间费的行为通常不构成诈骗。
- 法律后果：在此情况下，居间人可能无需承担法律责任，但发包方可能因违约而需承担相应的违约责任。如果居间合同中有约定，居间人可能还需根据合同约定处理居间费的退还问题。
因居间人原因导致工程无法开工
- 虚构事实或隐瞒真相：如果居间人在提供居间服务时，虚构了工程的相关情况（如虚构发包方的资质、资金状况、工程规模等）或隐瞒了重要事实（如工程已存在纠纷、无法获得相关审批等），导致中标方基于错误认识支付了居间费，且工程最终无法开工，那么居间人的行为可能构成诈骗。
- 法律后果：在此情况下，居间人可能需承担诈骗的法律责任，包括退还居间费、赔偿损失等。同时，中标方也有权向居间人主张违约责任或侵权责任。
因不可抗力或其他不可预见因素导致工程无法开工
- 情况描述：如果工程无法开工是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他不可预见、不可避免的因素导致的，且居间人在提供居间服务时并未虚构事实或隐瞒真相，那么居间人收取居间费的行为通常不构成诈骗。
- 法律后果：在此情况下，居间人可能无需承担法律责任，但双方可能需根据居间合同的约定或相关法律法规的规定，协商处理居间费的退还问题。
三、建议与措施
- 收集证据：如果中标方认为居间人的行为构成诈骗，应首先收集相关证据，如居间合同、付款凭证、沟通记录、工程相关文件等，以证明居间人存在虚构事实或隐瞒真相的行为。
- 协商解决：在收集到足够证据后，中标方可以尝试与居间人进行协商，要求其退还居间费并赔偿损失。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。
- 法律途径：如果协商无果，中标方可以向公安机关报案，要求追究居间人的刑事责任；或者向法院提起民事诉讼，要求居间人退还居间费并赔偿损失。
最后，工程中标后支付了百分之四十的居间费但工程无法开工，并不一定直接构成诈骗。是否构成诈骗需结合具体情况判断，包括居间人是否存在虚构事实或隐瞒真相的行为、工程无法开工的原因等。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。