嫖娼被抓并不一定会导致事业单位开除。这个问题涉及事业单位的人事管理规定以及嫖娼行为的法律后果，我们可以从以下几个方面来分析：
法律层面：
- 嫖娼在我国是违法行为，根据《治安管理处罚法》的相关规定，通常会被处以行政拘留和罚款。但此行为并不直接构成犯罪，除非涉及其他更严重的刑事行为。
- 法律上对于违法行为的处罚是明确的，但并未规定事业单位必须因此开除员工。开除员工属于单位内部的人事管理行为，需遵循单位的相关规定和程序。
事业单位人事管理规定：
- 事业单位对于员工的管理通常遵循一套严格的人事管理制度，包括员工的招聘、考核、奖惩等。
- 对于员工的违法行为，事业单位可能会根据内部规定进行相应处理，如警告、记过、降职等，但并不一定直接开除。
- 开除员工通常需要经过严格的程序，包括调查、听证、决定等，并且需要确保处理决定符合法律法规和单位规定。
实际情况考虑：
- 事业单位在处理员工违法行为时，会综合考虑多种因素，如员工的违法情节、平时表现、对单位的影响等。
- 如果员工的违法行为较轻，且平时表现良好，单位可能会采取较轻的处罚措施，而不是直接开除。
综上所述，嫖娼被抓并不一定会导致事业单位开除员工。具体处理结果取决于事业单位的内部规定、员工的违法情节以及单位的管理决策。如果你面临此类情况，建议及时与单位的人事部门沟通，了解具体的处理流程和可能的结果。同时，也建议你深刻反思自己的行为，遵守法律法规，避免再次发生类似情况。