结论前置：父母离异再婚，子女的遗产继承权不受影响。无论是亲生子女、养子女还是有扶养关系的继子女，都依法享有对父母或继父母遗产的继承权。以下从多个角度进行详细分析：
一、亲生子女对亲生父母的遗产继承权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
- 同时，第一千一百二十七条明确指出，遗产的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，其中子女涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
解析与例子：
- 这意味着，即使父母离婚并各自再婚，子女与父母之间的血缘关系及法律上的亲子关系保持不变。例如，若小明的父母在他年幼时离婚并各自再婚，当小明的父亲去世时，他仍对父亲的遗产享有继承权。
二、形成扶养关系的继子女对继父母的遗产继承权
法律依据：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，与继父母形成扶养关系的继子女，被视为法定第一顺序继承人，有权继承继父母的遗产。
解析与例子：
- 判断继子女与继父母是否形成扶养关系，主要考察两个方面：一是继父母是否对未成年继子女履行了抚养教育义务；二是成年继子女是否对继父母履行了赡养义务。如小红的母亲与继父再婚，继父供小红读书并抚养她至成年，小红也悉心照料继父。这种情况下，小红与继父形成了扶养关系，因此当继父去世时，小红对继父的遗产享有继承权。
三、遗嘱、赡养情况及继承人行为对继承权的影响
遗嘱优先原则：
- 若父母生前订立了合法有效的遗嘱，遗产将按遗嘱内容分配。若遗嘱中未列子女为继承人，则子女可能无法直接继承相应遗产。但遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
赡养情况与份额调整：
- 在实际继承中，子女通常与其他第一顺序继承人（如配偶、父母）共同继承遗产，一般情况下份额均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，或尽了主要扶养义务的继承人，分配时可适当多分；有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。
继承人丧失继承权的情形：
- 根据《民法典》第一千一百二十五条，若子女存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造或篡改遗嘱等严重行为，并经法院确认，将丧失继承权。但若继承人确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
四、综合建议
父母离异再婚，子女的遗产继承权虽然不受影响，但具体继承份额可能因遗嘱、赡养情况及继承人行为等因素而有所调整。因此，在处理遗产继承问题时，建议充分考虑法律规定及实际情况，确保公平合理。同时，也建议父母在立遗嘱时充分考虑子女的实际情况和需要，避免不必要的家庭纠纷。若遇到复杂的遗产继承问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。