在父母去世且没有留下遗嘱的情况下，女儿和儿子作为法定继承人，通常能够平等地分配父母的遗产。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在父母没有留下遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承的顺序和份额进行分配。
二、法定继承人的范围和顺序
法定继承人包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。在您所描述的情况下，女儿和儿子作为第一顺序继承人，有权继承父母的遗产。
三、遗产分配的具体规则
平等分配原则：在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着女儿和儿子在继承父母遗产时，通常应当获得相等的份额。
特殊情况下的调整：虽然平等分配是基本原则，但在某些特殊情况下，遗产的分配可能会进行调整。例如，如果某个继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，那么在分配遗产时，可能会给予该继承人更多的份额。然而，这些调整都需要有充分的证据支持，并由法院根据具体情况进行裁决。
四、实际操作中的注意事项
遗产的确定：在分配遗产前，需要首先确定遗产的范围。这包括父母名下的房产、存款、车辆、投资等所有财产。如果父母生前有债务，也需要先从遗产中清偿债务后再进行分配。
协商与调解：在分配遗产时，家庭成员之间应当尽量通过协商和调解来达成一致意见。这可以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
法律程序：如果家庭成员之间无法就遗产分配达成一致意见，或者存在其他争议，那么可能需要通过法律程序来解决。在这种情况下，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善维护。
五、举例说明
假设父母去世后留下了一套价值100万元的房产和50万元的存款，且没有留下遗嘱。那么，女儿和儿子作为第一顺序继承人，通常应当各自继承50万元的房产份额（如果房产需要分割的话，可能需要通过出售或协商其他方式处理）和25万元的存款。当然，如果存在特殊情况，如某个继承人生活困难或尽了主要扶养义务等，那么遗产的分配可能会进行相应调整。
总结来说，在父母去世且没有留下遗嘱的情况下，女儿和儿子作为法定继承人，通常能够平等地分配父母的遗产。但具体分配时还需要考虑遗产的范围、家庭成员的实际情况以及法律程序等因素。如果您在遗产分配过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。