结论：在离婚后发现对方在婚姻关系存续期间已与他人同居并生育孩子，您可以起诉对方，主要可能涉及重婚罪的刑事追责（如果符合重婚罪构成要件）以及离婚损害赔偿的民事追责。以下从这两个角度为您详细分析：
一、刑事角度：重婚罪的追责
重婚罪的构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“重婚”不仅包括法律婚（即两次均办理了结婚登记），也包括事实婚（即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活）。
您的情形是否构成重婚罪：
- 如果对方在婚姻关系存续期间，与他人以夫妻名义共同生活并生育孩子，且这种同居关系在周围群众中产生了夫妻关系的认知，那么这种行为可能构成事实上的重婚。
- 您需要收集相关证据，如对方与他人同居的住所证明、周围群众的证言、共同生活的照片或视频等，以证明对方存在重婚行为。
追责方式：
- 如果您能提供充分证据证明对方构成重婚罪，您可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并最终由检察院提起公诉。
- 重婚罪一旦成立，对方可能面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
二、民事角度：离婚损害赔偿的追责
离婚损害赔偿的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。
您的情形是否符合离婚损害赔偿的条件：
- 对方在婚姻关系存续期间与他人同居并生育孩子，显然违反了夫妻间的忠诚义务，且这种行为对您的感情和婚姻造成了严重伤害。
- 您作为无过错方，有权在离婚后（如果离婚时未提出，也可以在离婚后一年内单独提起诉讼）向对方主张离婚损害赔偿。
赔偿范围和标准：
- 离婚损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要针对因对方过错行为导致的直接经济损失，如因对方与他人同居而产生的额外生活费用等。
- 精神损害赔偿则主要考虑对方过错行为的严重程度、对您造成的精神痛苦程度以及当地的经济生活水平等因素。
- 具体的赔偿数额需要由法院根据案件的具体情况进行裁量。
建议：
- 如果您决定起诉对方，建议您尽快收集相关证据，包括对方与他人同居的证据、生育孩子的证据等。
- 您可以先咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和注意事项，以便更好地维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序，不要采取过激行为。
如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。