结论：房屋公司是否有权不退押金，取决于您与房屋公司签订的合同中的具体条款以及您的违约行为对房屋公司造成的实际损失。若合同中明确规定了违约转租不退押金，且您的行为确实构成违约，那么房屋公司不退押金是有合理依据的；若合同未明确规定或规定不明确，或者您的行为并未给房屋公司造成实际损失，那么房屋公司不退押金可能缺乏合理依据。

分析如下：

1. 合同条款的约定：

   • 首先，需要仔细审查您与房屋公司签订的合同中关于转租和押金退还的条款。如果合同中明确规定了“未经房屋公司同意，承租人不得将房屋转租给第三方，否则房屋公司有权不退还押金”，那么您的行为就构成了违约，房屋公司有权依据合同条款不退还押金。
   • 如果合同中没有明确规定转租的具体条款，或者规定不明确，那么房屋公司不退押金的行为可能缺乏合同依据。

2. 违约行为的性质和后果：

   • 您的违约行为（未经同意转租）是否给房屋公司造成了实际损失，也是判断房屋公司是否有权不退押金的重要因素。如果您的转租行为导致房屋公司无法按照原合同约定使用或出租房屋，或者造成了房屋损坏等损失，那么房屋公司有权要求您承担相应的赔偿责任，包括不退还押金作为赔偿的一部分。
   • 如果您的转租行为并未给房屋公司造成实际损失，或者损失较小，那么房屋公司不退全部押金可能缺乏合理性。

3. 法律原则和规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。如果一方违约，应当承担违约责任，包括赔偿对方因此造成的损失。
   • 在押金退还方面，如果合同中没有明确规定，或者规定不明确，那么应当根据公平原则和诚实信用原则进行判断。如果您的违约行为确实给房屋公司造成了损失，那么房屋公司有权要求您承担相应的赔偿责任；如果未造成损失或损失较小，那么房屋公司应当退还押金。

建议：

• 如果您认为房屋公司不退押金的行为缺乏合理依据，您可以先与房屋公司进行协商，尝试达成和解协议。
• 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向人民法院提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供相关证据证明自己的主张，如合同、转租协议、房屋损坏情况等。

后续行动提示：

• 在处理此类纠纷时，建议您保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
• 如果您对合同条款或法律规定有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。