结论：普通裁员20人以上（包括正好20人）确实需要备案，这是基于《劳动合同法》的相关规定，旨在保护劳动者的合法权益，确保裁员程序的合法性和公正性。

法律背景与解释：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第四十一条的规定，当用人单位需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。这里的“二十人以上”是包括正好二十人的情况的。

2. 备案的目的与意义：

   • 备案制度的设计，主要是为了保护劳动者的合法权益，防止用人单位滥用裁员权，随意裁减员工，从而维护劳动市场的稳定和公平。
   • 通过备案，劳动行政部门可以对用人单位的裁员行为进行监督和审查，确保裁员程序符合法律法规的规定，裁员决策合理且公正。

3. 备案的具体流程：

   • 用人单位在决定裁员前，应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，包括裁员的原因、范围、时间等，并听取工会或者职工的意见。
   • 接着，用人单位需要制定裁减人员方案，并将该方案向劳动行政部门报告。报告的内容应包括裁员的具体情况、裁员的理由、裁员后的员工安置计划等。
   • 劳动行政部门在收到报告后，会对裁员方案进行审查，如果认为方案符合法律法规的规定，且裁员决策合理公正，则会批准用人单位的裁员申请。

4. 未备案的法律后果：

   • 如果用人单位未按照法律规定进行备案，或者备案内容不真实、不完整，劳动行政部门有权责令用人单位改正，并可能对其处以罚款等行政处罚。
   • 同时，未备案的裁员行为也可能被认定为违法裁员，用人单位需要承担相应的法律责任，包括支付经济补偿金、赔偿金等。

建议与提醒：

• 作为用人单位，在进行裁员时，务必严格遵守法律法规的规定，按照规定的程序进行备案和报告，以确保裁员行为的合法性和公正性。
• 作为劳动者，如果发现自己所在的用人单位存在违法裁员的行为，可以向劳动行政部门投诉或举报，维护自己的合法权益。

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