公司裁员达到一定数量或比例时，确实需要向政府相关部门进行备案，这一要求主要依据的是《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。具体来说：

1. 裁员备案的基本要求：

   • 根据《劳动合同法》第四十一条，当公司需要裁减人员二十人以上，或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以进行裁员。这里的“报告”可以理解为一种备案程序，确保劳动行政部门了解公司的裁员情况，并监督其合法性。

2. 备案的具体流程：

   • 说明情况：公司需提前三十日向工会或者全体职工说明裁员的原因、范围、时间等具体情况。
   • 听取意见：公司应听取工会或者职工的意见，这有助于公司了解职工的想法和需求，可能促使公司调整裁员方案。
   • 报告方案：在听取意见后，公司需将裁减人员方案向劳动行政部门报告。报告内容通常包括裁员的原因、范围、时间、补偿方案等。
   • 实施裁员：在获得劳动行政部门的认可或未提出异议后，公司可以按照裁员方案实施裁员。

3. 未备案的法律后果：

   • 如果公司未按照上述要求进行备案而擅自裁员，可能面临劳动行政部门的处罚，包括但不限于警告、罚款等。
   • 同时，被裁员的职工也有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。

4. 实际操作中的建议：

   • 提前规划：公司在决定裁员前，应提前规划好裁员方案，包括裁员的范围、时间、补偿方案等，并确保方案符合法律法规的要求。
   • 充分沟通：在裁员过程中，公司应与工会或职工进行充分沟通，听取他们的意见和建议，尽量达成共识。
   • 依法备案：公司应按照法律法规的要求，及时向劳动行政部门报告裁员方案，确保裁员的合法性和合规性。

总结来说，公司裁员达到二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，需要提前三十日向劳动行政部门报告裁员方案，即进行备案。这一要求旨在保护职工的合法权益，确保裁员的合法性和合规性。如果公司在裁员过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。