核心结论：单位倒闭导致办理退休时因无公章而无法完成审批，您可通过以下途径解决：

1. 尝试使用其他有效文件替代公章
   若单位已注销或公章遗失，可向劳动局说明情况，并提交以下材料作为替代：

   • 单位注销证明：如工商部门出具的《注销登记通知书》，证明单位已终止法人资格；
     
   • 清算组或主管部门证明：若单位进入清算程序，可由清算组或上级主管部门出具书面说明，确认您的退休申请；
     
   • 劳动合同或录用文件：提供原始的劳动合同、录用通知书等，证明您与单位的劳动关系及退休条件。
     

2. 申请劳动局协调或特殊审批
   劳动局在审核退休时，核心目的是确认您的工龄、缴费年限等是否符合退休条件。若公章缺失，可主动联系劳动局说明单位倒闭的特殊情况，申请：

   • 简化流程：提交上述替代材料后，请求劳动局直接依据档案记录审核；
     
   • 上级部门介入：若劳动局拒绝，可要求其向上级人社部门汇报，争取特殊处理。
     

3. 通过法律途径确认劳动关系（如必要）
   若单位已注销且无主管部门，且劳动局坚持要求公章，您可向劳动仲裁委员会申请仲裁，确认您与单位的劳动关系及退休权益。需提交：

   • 工资发放记录、社保缴费记录等证明劳动关系的材料；
     
   • 单位注销证明及清算报告（如有）。
     

关键提醒：单位倒闭不影响您依法享受退休待遇，但需主动提供材料证明劳动关系和退休条件。若遇到推诿，可向当地人社局信访部门投诉，或直接向我咨询具体操作流程。